河南省睢县回族高级中学高中数学 03解三角形应用举例（一）学案 新人教A版必修5

解三角形应用举例（一）使用说明：1.课前完成预习学案的问题导学及问题。 2.认真限时完成，规范书写。课上小组合作探讨，答疑解惑。一．学习目标：1.能依据三角形中的边角关系和正弦定理余弦定理解决实际问题。2.通过考查三角形基础知识，以及学生的识图能力提高学生综合运用三角知识解决实际问题的能力。重点，难点：1. 结合实际测量工具，解决生活中的测量高度问题 。2. 能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件。二经典例题 例 1、AB 是底部 B 不可到达的一个建筑物，A 为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度 AB的方法。 例 2、如图，在山顶铁塔上 B 处测得地面上一点 A 的俯角 =5404 ，在塔底 C 处测得 A 的俯角 =50 1。已知铁塔 BC 部分的高为 27.3 m,求出山高 CD(精确到 1 m) 用心 爱心 专心1三：课堂检测：1. 在中，AB=3，BC=，AC=4，则边 AC 上的高为（ ）A. B. C. D. 2.在中，，则 =（ ）A. 2R B. R C. 4R D. R3. 中，，，，则这个三角形是（ ）A. 等边三角形 B. 三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 4.在△ABC 中，若，则等于（ ）A B C D 5. 已知△ABC 中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC 的面积为( ) A．9 B．18 C．9 D．18 6. 在△ABC 中，若，则等于（ ）A B C D 7. 若为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A B C D 8. 在△ABC 中，角均为锐角，且则△ABC 的形状是（ ）A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 填空题1.在△ABC 中，A 为最小角，C 为最大角，已知 cos(2A+C)=－，sinB=， 则cos2(B+C)=________2. 在△ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边，若 a=，b+c=3，求 b 和 c 的值. ________3.轮船 A 和轮船 B 在中午 12 时离开海港 C，两艘轮船的航行方向之间的夹角为，轮船 A的航行速度是 25 n mile/h，轮船 B 的航行速度是 15 n mile/h，下午 2 时两船之间的距离是________三，典型应用：用心 爱心 专心21. 为测某塔 AB 的高度，在一幢与塔 AB 相距 20m 的楼的楼顶处测得塔顶 A 的仰角为 30  ，测得塔基 B 的俯角为 45  ，则塔 AB 的高度为多少 m？2.海岛 A 上有一座海拔 1 千米的山，山顶设有一个观察站 P，上午 11 时，测得一轮船在岛北30°东，俯角为 60°的 B 处...