§3.2 一元二次不等式及其解法(一)课时目标1．会解简单的一元二次不等式．2．了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程之间的相互关系．1．一元一次不等式一元一次不等式经过变形，可以化成 ax>b (a≠0)的形式．(1)若 a>0，解集为；(2)若 a<0，解集为.2．一元二次不等式一元二次不等式经过变形，可以化成下列两种标准形式：(1)ax2＋bx＋c>0 (a>0)；(2)ax2＋bx＋c<0 (a>0).3.一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系如下表所示：判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数 y＝ax2＋bx＋c (a>0)的图象一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集(－∞，x1)∪(x2，＋∞){x|x∈R 且 x≠－}Rax2＋bx＋c<0(a>0)的解集{x|x12} B．{x|x≤－1 或 x≥2}C．{x|－12.4．在 R 上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足 x⊙(x－2)<0 的实数 x 的取值范围为( )A．(0,2) B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－1,2)答案 B解析 x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋x－2<0，∴x2＋x－2<0.∴－20.当 m＝2 时，4>0，x∈R；当 m<2 时，Δ＝(4－2m)2－16(2－m)<0，解得－2f(1)的解是( )A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3)答案 A解析 f(1)＝12－4×1＋6＝3，当 x≥0 时，x2－4x＋6>3，解得 x>3 或 0≤x<1；当 x<0 时，x＋6>3，解得－3f(1)的解是(－3,1)∪(...
