湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 《直线的方程 直线的位置关系》复习案 新人教A版必修2VIP专享

高中数学必修 2《直线的方程 直线的位置关系》复习案班级： 姓名： 组名： 组别： 1.知道直线倾斜角、斜率的概念，会求过两点的直线的斜率。2.掌握直线方程的几种形式，能根据条件，求出直线的方程．3. 能说出两条直线平行与垂直的条件，能根据直线方程判定两条直线的位置关系，会求两条相交直线的交点，会运用点到直线的距离公式及两平行线间距离公式.【重点难点】求直线的斜率、截距、直线相对坐标系位置确定和求在不同条件下的直线方程。【学习过程】基础演练1. 直线 xcosα＋y＋2＝0 的倾斜角范围是 2. 过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 3. 直线 l 经过点（3，-1），且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线 l 的方程为 4.无论取任何实数，直线必经过一定点 P，则 P 的坐标为 5．若直线与互相垂直，则 6.若直线 l1：ax+2y+6=0 与直线 l2：x+（a－1）y+（a2－1）=0 平行，则 a 的值是 .范例精析例 1 已知直线 AB 的斜率，求直线 AB 的倾斜角 α 的取值范围．已知直线 l 的倾斜角，求直线 l 的斜率 k 的范围。分析：考查基本概念，注意数形结合，要注意斜率不存在的情况.例 3.直线 l 被两条直线 l1：4x＋y＋3＝0 和 l2：3x－5y－5＝0 截得的线段中点为 P（－1，2）.求直线 l 的方程.分析 本题关键是如何使用好中点坐标，对问题进行适当转化.例 4．已知直线 经过点 P（3，1），且被两平行直线：x+y+1=0 和：x+y+6=0 截得的线段之长为 5。求直线 的方程。分析：可以求出直线 与两平行线的交点坐标，运用两点距离公式求出直线斜率【基础达标】A1．设直线 l 的方程为,当直线 l 的斜率为-1 时，k 值为_ __当直线 l 在 x 轴、y 轴上截距之和等于 0 时，k 值为 A2.设直线 ax+by+c=0 的倾斜角为，且 sin+cos=0，则 a,b 满足的关系式为 B3．若直线 l：y＝kx与直线 2x＋3y－6＝0 的交点位于第一象限，则直线 l 的倾斜角的取值范围是 B4.若直线 4x-3y-12＝0 被两坐标轴截得的线段长为，则 c 的值为 B5．若直线(m2─1)x─y─2m+1=0 不经过第一象限，则实数 m 的取值范围是 C6．已知，且点到直线的距离等于，则等于 C7.一条直线经过点 P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：（1）倾斜角是直线 x－4y+3=0 的倾斜角的 2 倍；（2）与 x、y 轴的正半轴交于 A、B 两点，且△AOB 的面积最小（O 为坐标原点）【学习小结】【当堂检测】A1．已知直线 在轴上的截距为 1，且垂直于直线，则 的方程是 B2．经过直线与的交点，且平行于直线的直线方程是 【学习小结】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是