《万有引力与航天》复习教案一、知识结构 开普勒第一定律行星的运动 开普勒第二定律 开普勒第三定律 公式万有引力定律 适用条件： 理解： 计算天体的质量万有引力定律的应用 宇宙速度 人造卫星二、例题分析例 1、两颗人造卫星的质量之比 m1:m2=1:2，轨道半径之比 R1:R2＝3:1。求：(1)两颗卫星运行的线速度之比；(2)两颗卫星运行的角速度之比；(3)两颗卫星运行的周期之比；(4)两颗卫星运行的向心加速度之比；1:9(5)两颗卫星运行的向心力之比。 1:18例 2、2005 年 10 月 12 日 9 时整，我国自行研制的“神舟六号”载人飞船顺利升空，飞行 115小时 32 分绕地球 73 圈于 17 日 4 时 33 分在内蒙古主着陆场成功着陆，返回舱完好无损，宇航员费俊龙、聂海胜自主出舱，“神舟六号”载人航天飞行圆满成功。飞船升空后，首先沿椭圆轨道运行，其近地点约为 200 公里，远地点约为 347 公里。在绕地球飞行四圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火，实施变轨，提高了飞船的速度。使得飞船在距地面 340 公里的圆轨道上飞行。求在圆轨道上飞船的飞行速度 v 和运行周期T（已知地球表面的重力加速度为 g0、地球的半径为 R0）。 例 3、已知万有引力常量 G，地球半径 R，月球和地球之间的距离 r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期 T1，地球的自转周期 T2，地球表面的重力加速度 g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量 M 的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由得⑴ 请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。⑵ 请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。例 4、在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为 h ，速度方向是水平的，速度大小为 v0 ，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为 r ，周期为 T，火星可视为半径为 r0 的均匀球体。课堂练习1、我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体 S1和 S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点 C 做匀速圆周运动。由于文观察测得其运动周期为 T，S1到 C 点的距离为 r1，S1和 S2的距离为 r，已知引力常量为 G。由此可求出S2 的质量为 D...
