重庆市开县中学高中数学 1.2 充分条件与必要条件学案 新人教版 A 版选修 1-1课程标准理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；学习目标重点难点重点：必要条件、充分条件与充要条件的概念；难点：运用必要条件、充分条件与充要条件解决相关问题；学习过程学习内容（任务）及问题学习活动及行为【模块一】充分条件与必要条件问题 1、判定下列两个命题的真假并指出命题的条件和结论：⑴ 若，则；⑵ 若，则；问题 2、什么是充分条件？什么是必要条件？请结合一个具体的实例进行说明；问题 3、下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？⑴ 若，则；⑵ 若，则在上为增函数；⑶ 若为无理数，则也为无理数；问题 4、下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？⑴ 若，则；⑵ 若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；⑶ 若，则；【练习 1】教材 P10 练习第 1～4 题；【练习 2】已知实数系方程，下列结论正确的是（ ）① 是这个方程有实数根的充要条件；②是这个方程有实 数 根 的 充 分 条 件 ； ③是 这 个 方 程 有 实 数 根 的 必 要 条 件 ； ④是这个方程没有实数根的充要条件；A．③④ B．②③ C．①②③ D．①②④【变式】“”是“”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件评价： 学生能正确判定充分条件、必要条件；【模块二】充要条件问题 1、已知：整数是 6 的倍数，：整数是 2 和 3 的倍数。那么是的什么条件？又是的什么条件？问题 2、什么是充要条件？请结合一个具体的实例进行说明；问题 3、下列命题中，哪些是的充要条件？⑴ ：，：函数是偶函数；⑵ ：，：；⑶ ：，：；问题 4、已知：⊙的半径为，圆心到直线 的距离为；求证：是直线 与⊙相切的充要条件；【练习 1】教材 P12 练习第 1～2 题；【练习 2】说出下列命题中，是的什么条件？⑴ ：，：；⑵ ：，：；⑶ ：，：或；【变式】一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 ；问题 5、设集合，关于的不等式的解集为（其中）⑴ 求集合；⑵ 设：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围；【变式】是否存在实数，使“”是“”的充分条件？如果存在求出的取值范围；评价：学生能掌握充要条件的判断方法，并能运用等价命题解决来判断充分条件、必要条件和充要条件。【拓展训练】1．教材 P136 习题 1.1...
