安徽省合肥市第三十二中学 2014 年高中数学 1.1.1 集合的含义与表示教案 新人教版必修 1【教学目标】1.了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；2. 理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；3. 掌握常用数集及其记法；4.了解集合的表示方法； 5.能正确选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.【导入新课】 一、实例引入：军训前学校通知：8 月 20 日 8 点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.二、问题情境引入：我们高一（一）班一共 52 人，其中班长张三，现有以下问题：⑴ 52 人组成的班集体能否组成一个整体？⑵ 张三和 52 人所组成的班集体是什么关系?⑶ 假设李四是相邻班的学生，问他与高一·一班是什么关系？新授课阶段（一）集合的有关概念集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集.[思考 1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：大于 3 小于 11 的偶数；我国的小河流；非负奇数；方程210x 的解；某校 2012 级新生；血压很高的人；著名的数学家；平面直角坐标系内所有第三象限的点；全班成绩好的学生.对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题.1 (二) 元素与集合的关系 1. （1）如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于（belong to）A，记作：a∈A；（2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于（not belong to）A，记作：aA，例如，我们 A 表示“1~20 以内的所有质数”组成的集合，则有 3∈A，， 4A，等等.2．集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母 A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母 a,b,c,…表示.3．常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作 N；正整数集，记作 N*或 N+；整数集，记作 Z；有理数集，记作 Q；实数集，记作 R.例 1 若集合 A 为所以大于 1 二小于 3 的实数组成的集合，则下面说法正确的...
