06 届数学(第 二 轮)专题训练第一讲: 集合与简易逻辑学校 学号 班级 姓名 知能目标1. 理解集合、子集、补集、交集、并集的概念. 了解空集和全集的意义. 了解属于、 包含、相等关系的意义. 掌握有关的术语和符号, 并会用它们正确表示一些简单的集合.2. 理解逻辑连结词“或”“且”“非”的含义. 理解四种命题及其相互关系.掌握充要条件的意义.综合脉络1. 以集合、简易逻辑为中心的综合网络2. 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性空集是一个特殊的集合, 它不含有元素, 是任一集合的子集, 任一个非空集合的真子集.注意空集与集合的区别, 掌握有空集参与的集合运算的性质. 为了使集合的子、交、并、补等关系得到直观、形象的表示而利于运算, 要十分重视数形结合、以形助数的解题方法的运用. 这种方法通常借助数轴、坐标系或韦恩图来进行.3. 逻辑连接词中的“或”相当于集合中的“并集”；“且”相当于集合中的“交集”；“非”相当于集合在全集中的“补集”.四种命题中研究的是“若 p 则 q”形式的命题. 把一个命题改写成若“p 则 q”的形式的关键是找出条件和结论. 一个命题的原命题与其逆否命题同为真假; 原命题的逆命题与否命题互为逆否关系, 也同为真假.有时一个命题的真假不易被判断时. 可以通过判断它的逆否命题的真假, 从而得知原命题的真假.4. 充分条件、必要条件、充要条件与集合的关系（见下表）(一) 典型例题讲解:例 1. 已知集合 M＝, 集合 N＝若 NM, 那么 a 的值为 ( )A. 1 B. －1 C. 1 或－1 D. 0, 1 或－1例 2. 已知集合 A＝, B＝,是否存在实数 x, 使得 B∪CSB＝A (其中全集 S＝R), 若存在, 求出集合 A、B; 若不存在, 请说明理由.例 3. 已知 p: 是的反函数, 且; q : 集合且. 求实数的取值范围, 使 p, q 中有且只有一个真命题. (二) 专题测试与练习:一. 选择题1. 设全集是实数集 R, M＝,N＝, 则 CRM∩N 等于( ) A. B. C. D. 2. 已知有下列命题. 其中, 是简单命题的只有 ( )① 12 是 4 和 3 的公倍数; ② 相似三角形的对应边不一定相等;③ 三角形中位线平行且等于底边的一半; ④ 等腰三角形的底角相等.A. ①②④ B. ①④ C. ②④ D. ④3. 设 A＝, B＝. 若 A∩B, 则实数 a 满足条件是 ( )A.| a |≤3 B. | a |≤3 C. －3≤a≤3 D. 3≤a≤34. 命题“若, 则”的逆否命题是 ( )A....
