第 3 讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 [考纲解读] 1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，并理解全称量词与存在量词的含义．(重点、难点)2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定．(重点)[考向预测] 从近三年高考情况来看，本讲为高考中的低频考点．预测 2021 年高考对命题及量词的考查主要有：①判断全称命题与特称命题的真假；②全称命题、特称命题的否定；③根据命题的真假求参数的取值范围.1.简单的逻辑联结词(1)命题中的“或”“ 且”“ 非”叫做逻辑联结词．(2)概念用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，得到复合命题“p 且 q”，记作 p ∧ q ；用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，得到复合命题“p 或 q”，记作 p ∨ q ；对命题 p 的结论进行否定，得到复合命题“非 p”，记作p.(3)命题 p∧q，p∨q，p 的真假判断pqp∧qp∨qp真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真2．全称量词和存在量词量词名词常见量词表示符号全称量词所有、一切、任意、全部、每一个、任给等∀存在量词存在一个、至少有一个、有一个、某个、有些、某些等∃3．全称命题和特称命题名称形式全称命题特称命题结构对 M 中的任意一个 x，有 p(x)成立存在 M 中的一个 x0，使 p(x0)成立简记∀ x ∈ M ， p ( x ) ∃ x 0∈ M ， p ( x 0)否定∃ x 0∈ M ，p(x0)∀ x ∈ M ，p(x)1．概念辨析(1)命题“3≤3”是假命题．( )(2)命题 p 与p 不可能同真，也不可能同假．( )(3)p，q 中有一个假，则 p∧q 为假．( )(4)“长方形的对角线相等”是特称命题．( )答案 (1)× (2)√ (3)√ (4)× 2．小题热身(1)命题 p：∃x0∈R，x－x0＋1≤0 的否定是( )A．∃x0∈R，x－x0＋1>0B．∀x∈R，x2－x＋1≤0C．∀x∈R，x2－x＋1>0D．∃x0∈R，x－x0＋1<0答案 C解析 由已知得p 是“∀x∈R，x2－x＋1>0”．(2)下列命题中的假命题是( )A．∃x0∈R，lg x0＝1 B．∃x0∈R，sinx0＝0C．∀x∈R，x3>0 D．∀x∈R,2x>0答案 C解析 因为 lg 10＝1，所以 A 是真命题；因为 sin0＝0，所以 B 是真命题；因为(－2)3<0，所以 C 是假命题；由指数函数的性质知∀x∈R,2x>0 是真命题．(3)已知命题 p：对任意的 x∈R，总有 2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是( )A．p∧q B．(p)∧(q)C．(p)∧q D．p∧(q)答案 D解析 易知 p 是真...
