专题探究课六高考导航 1.概率与统计是高考中相对独立的一块内容，处理问题的方式、方法体现了较高的思维含量.该类问题以应用题为载体，注重考查学生的应用意识及阅读理解能力、分类讨论与化归转化能力；2.概率问题的核心是概率计算，其中事件的互斥、对立是概率计算的核心.统计问题的核心是样本数据的获得及分析方法，重点是频率分布直方图、茎叶图和样本的数字特征.统计与概率内容相互渗透，背景新颖.热点一 统计与统计案例(教材 VS 高考)以统计图表或文字叙述的实际问题为载体，通过对相关数据的统计分析、抽象概括，作出估计、判断.常与抽样方法、茎叶图、频率分布直方图、概率等知识交汇考查，考查学生的数据处理能力与运算能力及应用意识.【例 1】 (2016·全国Ⅲ卷)如图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图.注：年份代码 1～7 分别对应年份 2008～2014.(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系，请用相关系数加以说明；(2)建立 y 关于 t 的回归方程(系数精确到 0.01)，预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量.附注：参考数据：∑yi＝9.32，∑tiyi＝40.17，＝0.55，≈2.646.参考公式：相关系数 r＝，回归方程y＝a＋bt 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b＝，a＝y－bt.解 (1)由折线图中数据和附注中参考数据得t＝4，∑ (ti－t)2＝28，＝0.55.∑(ti－t)(yi－y)＝∑tiyi－t∑yi＝40.17－4×9.32＝2.89，r≈≈0.99.因为 y 与 t 的相关系数近似为 0.99，说明 y 与 t 的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系.(2)由y＝≈1.331 及(1)得b＝＝≈0.103，a＝y－bt≈1.331－0.103×4≈0.92.所以 y 关于 t 的回归方程为y＝0.92＋0.10t.将 2016 年对应的 t＝9 代入回归方程得y＝0.92＋0.10×9＝1.82.所以预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量将约为 1.82 亿吨.教材探源 1.本题源于教材(必修 3P90 例)有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：摄氏温度/℃－504712151923273136热饮杯数15615013212813011610489937654(1)画出散点图；(2)从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律；(3)求回归方程；(4)如果某天的气温是 2 ℃，预测这天卖出的热饮杯数.2.(1)考题以形求数，教材是由数到形再到数；(2)考题与教材都是“看图说话，回归...
