1．1.1 函数的平均变化率1．1.2 瞬时速度与导数1．理解函数平均变化率的概念，会求函数的平均变化率．(重点)2．理解瞬时变化率、导数的概念．(难点、易混点)3．会用导数的定义求函数的导数．[基础·初探]教材整理 1 函数的平均变化率阅读教材 P3～P4“例 1”以上部分，完成下列问题．函数的平均变化率的定义一般地，已知函数 y＝f(x)，x0，x1是其定义域内不同的两点，记 Δx＝x1－x0，Δy＝y1－y0＝f(x1)－f(x0)＝f(x0＋Δx)－f(x0)，则当 Δx≠0 时，商________＝称作函数 y＝f(x)在区间[x0，x0＋Δx](或[x0＋Δx，x0])的平均变化率．【答案】 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)Δx 表示 x2－x1，是相对于 x1的一个增量，Δx 可以为零．( )(2)Δy 表示 f(x2)－f(x1)，Δy 的值可正可负也可以为零．( )(3)表示曲线 y＝f(x)上两点(x1，f(x1))，(x2，f(x2))连线的斜率．( )【答案】 (1)× (2)√ (3)√教材整理 2 瞬时速度与导数阅读教材 P6～P8，完成下列问题．1．物体运动的瞬时速度设物体运动路程与时间的关系是 s＝f(t)，当______________时，函数 f(t)在 t0到 t0＋Δt 之间的平均变化率________________趋近于常数，我们把这个常数称为 t0时刻的瞬时速度．2．函数的瞬时变化率设函数 y＝f(x)在 x0及其附近有定义，当自变量在 x＝x0附近改变量为 Δx 时，函数值相应地改变 Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)，如果当 Δx 趋近于 0 时，平均变化率______________________________趋近于一个常数 l，那么常数 l 称为函数 f(x)在点 x0的瞬时变化率．1记作：当 Δx→0 时，→l.还可以说：当 Δx→0 时，函数平均变化率的极限等于函数在 x0的瞬时变化率 l，记作lim ＝l.3．函数 f(x)在 x＝x0处的导数函数 y＝f(x)在点 x0的__________，通常称为 f(x)在点 x0处的导数，并记作________，即 f′(x0)＝____________.4．函数的导数如果 f(x)在开区间(a，b)内每一点 x__________的，则称 f(x)在区间(a，b)可导．这样，对开区间(a，b)内每个值 x，都对应一个________________．于是，在区间(a，b)内，f′(x)构成一个新的函数，把这个函数称为函数 y＝f(x)的导函数．记为________________．【答案】 1.Δt 趋近于 0 2.＝3．瞬时变化率 f′(x0) lim 4．都是可导 确定的导数 f′(x) f′(x)或 y′(或 y′x)1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数 y＝f(x)在 x＝x0处的...
