对排列组合中的“分配”问题的探究知识整合：一、解决排列组合综合问题时，必须深刻理解排列组合的概念，能够熟练确定一个问题是排列还是组合问题，牢记排列数和组合数的公式以及组合数的性质，容易产生的错误主要是在分类的过程中，标准不明确，前后不统一，要么重复，要么遗漏，因此在解题时要认真的分析题目的条件，作出正确的分类或分步；二、解决排列组合综合问题时，要注意① 把具体问题转化为排列或组合问题。② 通过分析确定是采用分类计数原理还是分步计数原理。③ 分析题目的条件，避免选取时重复或遗漏。④ 列处计算公式，通过排列数或组合数公式计算结果。 下面对排列组合中的“分配”问题做出简单的探究排列组合中的“分配”问题是排列组合中的一类常见问题，如：教师分配到班级中教学；护士、医生分配的学校给学生查体；小球放置在有标号的盒子里等都是排列组合中的常见“分配问题”；下面通过例题，对常见的几种“分配”问题简单作出探究：1、相同元素的“分配”问题例 1、有 10 名三好学生名额，分配到高三年级的 6 个班，每班至少一个名额，共有多少种不同的分配方案？分析：作为 10 个三好学生名额，可以看成是相同元素，分配到高三年级的 6 个班中，将是相同元素的分配问题，常用的方法是采用“隔板法”；解：6 个班分 10 个名额，用 5 个隔板，将 10 个名额并成一排， ，名额之间有 9 个空隙，将 5 个隔板插入 9 个空中，则每种插法对应一种方案，共有59126C 中不同的分配方案； 变式练习：将 6 个相同的小球放进三个不同的盒子，每个盒子都不空，共有多少中不同的放法？2、 不同元素的“分配”问题 分析：不同元素的“分配”问题，有时比较容易混淆，作为分配问题，可以分两步来完成，先分组后发放的原则，这样就对分配问题有更加明确的理解； 例 2、有不同的 6 本书分别分给甲、乙、丙三人，⑴ 如果甲 1 本，乙 2 本，丙 3 本有多少种方法？⑵ 如果一人 1 本，一人 2 本，一人 3 本，共有多少种方法？⑶ 平均分成 3 堆，每堆 2 本，共有多少种分法？⑷ 如果每人 2 本，共有多少种分法？ 解：⑴先对 6 本书进行分组，分成 1 本 2 本 3 本的三组，共有12365360CCC种，后发放给甲、乙、丙三人，甲得 1 本，乙得 2 本、丙得 3 本，所以共有12365360CCC种方法。⑵ 先对 6 本书进行分组，...
