年希尧的《视学》透视法的起源应归功于文艺复兴时期的意大利艺术家.这时期的艺术家们的观点改变了,不再像中世纪那样把绘画和雕塑的目的局限于为圣经插图、颂扬上帝,而是把描绘现实世界作为目的.他们也热心研究几何,其目的是为了把三维的现实世界真实地绘制在二维的画布上,由此产生了透视法. 意大利数学家、艺术家阿尔贝蒂(Al-berti,1404~1472)于 1435 年发表《论绘画》,阐述了最早的数学透视法原理,引入了投影线和截景等概念.他设想在人眼和景物之间插立一张玻璃平板.当眼睛(指一只眼)向景物发出投影线时,由投射线和玻璃平板的交点所形成的点集叫做一个截景.截景给人的印象就如同景物本身一样.因此,如果所作的画和截景一样,就会显得很逼真.阿尔贝蒂的透视法逐渐被画家们采用并加以改进. 天才艺术家达·芬奇(Leonardo da Vin-ci,1452~1519)学识渊博,他十分重视数学的作用.他在绘画实践中,娴熟地运用了数学透视法原理.他写了一本谈透视法的书《绘画专论》.书中认为一幅画必须是实体的精确的再现,并坚信运用数学透视法能够做到这一点.他认为绘画也是一种科学,因为它揭示了自然界的真实性.在达·芬奇的倡导下,学习和应用透视法成为欧洲画家们的自觉行动. 中国清代宫廷画师年希尧(?~1738)从青年时代起就对数学和制图技术有兴趣.他在北京时认识了一名意大利画家郎世宁(Giuseppe Castiglione,1688~1766).年希尧向他学习了透视知识,并且从他那里得到一本讲透视的书,爱不释手.深入钻研的结果,他不仅洞悉原著,还产生了一些自己的创见.于是他以原著为基础,加入自己的见解,并补充了大量的图形,写成了《视学》一书,于 1729 年出版. 《视学》出版之后,年希尧觉得“终不免于肤浅”,于是继续研究.一边和郎世宁“往复再四,究其源流”,一边从中国古籍中寻找相关资料.经“苦思力索,补缕五十余图,并附图说”,于 1735 年出了修订版. 《视学》一书最精彩的部分是图形.图形分为两大类:直观图(立体图)和平面图.直观图从画法原理上看又分轴测图和透视图,平面图分二视图和三视图,其原理和现代工程制图完全一致.年希尧对于透视原理论述清楚,对于投影关系也处理得很好,他想象一个物体悬在空中,各点投影用虚线连接,一看就知道平面上的某个点是物体上哪个点的投影. 中国古籍中也有立体图和平面图的画法,始于东汉,现在能看到的如北宋时期《武经总要》的兵器图、《新代象法要》中的天文仪器图、《营造法式...