数理统计学的产生和发展 统计学起源于收集数据的活动，小至个人的事情，大至治理一个国家，都有必要收集种种有关的数据，如在我国古代典籍中，就有不少关于户口、钱粮、兵役、地震、水灾和旱灾等等的记载．现今各国都设有统计局或相当的机构．当然，单是收集、记录数据这种活动本身并不能等同于统计学这门学科的建立，需要对收集来的数据进行排比、整理，用精炼和醒目的形式表达，在这个基础上对所研究的事物进行定量或定性估计、描述和解释，并预测其在未来可能的发展状况．例如根据人口普查或抽样调查的资料对我国人口状况进行描述，根据适当的抽样调查结果，对受教育年限与收入的关系，对某种生活习惯与嗜好（如吸烟与健康）的关系作定量的评估．根据以往一段时间某项或某些经济指标的变化情况，预测其在未来一段时间内的走向等等，做这些事情的理论与方法，才能构成一门学问———数理统计学． 数理统计学的另一个重要源头来自天文和测地学中的误差分析问题．早期，测量工具的精度不高，人们希望通过多次测量获取更多的数据，以便得到对测量对象的精度更高的估计值．测量误差有随机性，适合于用概率论即统计的方法处理，伽利略就做过这方面的工作，他对测量误差的状态作了一般性的描述，法国大数学家拉普拉斯曾对这个问题进行了长时间的研究，现今概率论中著名的“拉普拉斯分布”，即是他在这项研究中的一个产物，这方面最著名且影响深远的研究成果有二：一是法国数学家兼天文学家勒让德 19 世纪初（1805）在慧星轨道计算时发明的“最小二乘法”，他在估计巴黎的子午线长这一工作中，曾使用这个方法．现今著作中把这一方法的发明归功于德国大学者高斯，但高斯使用这一方法最早见诸文字是 1809 年，比勒让德晚．另外一个重要成果是高斯 1809 年在研究行星绕日运动时，提出用正态分布刻画测量误差的分布．正态分布也常称为高斯分布，其曲线是钟形，极像颐和园中玉带桥那样的形状，故有时又称为“钟形曲线”，它反映了这样一种极普通的情况：天下形形色色的事物中，“两头小，中间大”的居多． 到 20 世纪初，数理统计学已积累了很丰富的成果，如抽样调查的理论和方法方面的进展，但是直到这时为止，我们还不能说现代意义下的数理统计学已经建立起来，其主要标志之一就是这门学问还缺乏一个统一的理论框架，这个任务在 20 世纪上半叶得以完成，狭义一点说可界定在 1921～1938 年，起主要作用的是几位大师级的人物，特别是英国的费...
