高中数学 第1章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念 第1课时 集合的含义学案（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学学案

1.1 集合的概念第 1 课时 集合的含义学 习 目 标核 心 素 养1.通过实例了解集合的含义．(难点)2．掌握集合中元素的三个特性．(重点)3．体会元素与集合的“属于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用．(重点、易混点)1.通过集合概念的学习，逐步形成数学抽象素养．2．借助集合中元素的互异性的应用，培养逻辑推理素养.中国共产党第十九届中央委员会第四次全体会议，于 2019 年 10 月 28 日至 31 日在北京举行．问题：中国共产党第十九届中央委员会第四次全体会议的所有参会人员能否构成一个集合？提示：中国共产党第十九届中央委员会第四次全体会议的所有参会人员能构成一个集合．1．元素与集合的相关概念(1)元素：一般地，把研究对象统称为元素，常用小写的拉丁字母 a ， b ， c ，… 表示．(2)集合：一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)，常用大写拉丁字母 A ， B ， C ，… 表示．(3)集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合是相等的．(4)集合中元素的特性：确定性、互异性和无序性．思考 1：(1)某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？(2)某班身高高于 175 厘米的男生能否构成一个集合？提示：(1)某班所有的“帅哥”不能构成集合，因为“帅哥”没有明确的标准．(2)某班身高高于 175 厘米的男生能构成一个集合，因为标准确定．2．元素与集合的关系关系概念记法读法属于如果 a 是集合 A 的元素 ，就说 a 属于 Aa ∈ A “a 属于 A”不属于如果 a 不是集合 A 中的元素 ，就说a 不属于 Aa ∉ A “a 不属于 A”思考 2：设集合 A 表示“1～10 以内的所有素数”，3,4 这两个元素与集合 A 有什么关系？如何用数学语言表示？提示：3 是集合 A 中的元素，即 3 属于集合 A，记作 3∈A；4 不是集合 A 中的元素，即 4不属于集合 A，记作 4∉A.3．常见的数集及表示符号数集非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号NN * 或 N ＋ZQR1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)所有的正三角形组成一个集合．( )(2)高中《数学必修第一册》课本上的所有难题组成一个集合．( )(3)由 1,2,3 构成的集合与由 3,2,1 构成的集合是同一个集合．( )(4)一个集合中可以找到两个相同的元素．( )(5)集合 N 中的最小元素为 0.( )(6)若 a∈Q，则一定有 a∈R.( )[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)√2．用“book”中的...