4.2 指数函数第 1 课时 指数函数的概念、图象和性质学 习 目 标核 心 素 养1.理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的定义域、值域的求法．(重点、难点)2．能画出具体指数函数的图象，并能根据指数函数的图象说明指数函数的性质．(重点)1.通过学习指数函数的图象，培养直观想象的数学素养．2．借助指数函数的定义域、值域的求法，培养逻辑推理素养.将一张报纸连续对折，折叠次数 x 与对应的层数 y 之间存在什么关系？对折后的面积S(设原面积为 1)与折叠的次数有怎样的关系？折叠次数 对应层数 对折后的面积 Sx＝1 y＝2＝21 S＝x＝2 y＝4＝22 S＝＝x＝3 y＝8＝23 S＝＝…… …… ……由上面的对应关系，我们可以归纳出第 x 次折叠后对应的层数为 y＝2x(x∈N*)，对折后的面积 S＝ (x∈N*)．问题：实例中得到的两个函数解析式有什么共同特征？提示：(1)幂的形式；(2)幂的底数是一个大于 0 且不等于 1 的常数；(3)幂的指数是一个变量．1．指数函数的概念一般地，函数 y ＝ a x (a>0，且 a≠1)叫做指数函数，其中指数 x 是自变量，函数的定义域是 R.2．指数函数的图象和性质a 的范围a＞10＜a＜1图象性质定义域R值域(0 ，＋∞ ) 过定点(0,1)，即当 x＝0 时，y＝1单调性在 R 上是增函数在 R 上是减函数奇偶性非奇非偶函数对称性函数 y＝ax与 y＝a－x的图象关于 y 轴 对称思考 1：指数函数 y＝ax(a>0 且 a≠1)的图象“升”“降”主要取决于什么？提示：指数函数 y＝ax(a>0 且 a≠1)的图象“升”“降”主要取决于字母 a.当 a>1 时，图象具有上升趋势；当 0
0 且 a≠1)，则由 f(3)＝8 得a3＝8，∴a＝2，∴f(x)＝2x，故选 B.]指数函数的概念【例...
