高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 3.2 第1课时 复数的加减与乘法运算学案 苏教版选修2-2-苏教版高中选修2-2数学学案

第 1 课时 复数的加减与乘法运算1.掌握复数代数形式的加减运算.(重点)2.理解复数乘法运算法则，能进行复数的乘法运算.(重点、难点)3.掌握共轭复数的概念及应用.(易错点)[基础·初探]教材整理 1 复数的加减法阅读教材 P113，完成下列问题.1.复数的加法、减法法则(1)条件：z1＝a＋bi，z2＝c＋di(其中 a，b，c，d 均为实数).(2)加法法则：z1＋z2＝( a ＋ b i) ＋ ( c ＋ d i) ＝ ( a ＋ c ) ＋ ( b ＋ d )i ，减法法则：z1－z2＝( a ＋ b i) － ( c ＋ d i) ＝ ( a － c ) ＋ ( b － d )i .2.运算律(1)交换律：z1＋z2＝z2＋ z 1.(2)结合律：(z1＋z2)＋z3＝z1＋ ( z 2＋ z 3).判断正误：(1)复数与向量一一对应.( )(2)复数与复数相加减后结果只能是实数.( )(3)因为虚数不能比较大小，所以虚数的模也不能比较大小.( )【答案】 (1)× (2)× (3)×教材整理 2 复数的乘法与共轭复数阅读教材 P114例 1 以下至 P115练习以上部分，完成下列问题.1.复数的乘法(1)复数的乘法法则设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝( ac － bd ) ＋ ( ad ＋ bc )i .(2)乘法运算律对于任意 z1，z2，z3∈C，有交换律z1z2＝z2z1结合律(z1z2)z3＝z1( z 2z3)1乘法对加法的分配律z1(z2＋z3)＝z1z2＋ z 1z32.共轭复数(1)定义：实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.复数 z＝a＋bi 的共轭复数记作，即＝a － b i .(2)关系：若 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则 z1，z2互为共轭复数⇔a ＝ c 且 b ＝ － d .(3)当复数 z＝a＋bi 的虚部 b＝0 时，z＝，也就是说实数的共轭复数仍是它本身.1.判断正误：(1)两个复数互为共轭复数是它们的模相等的必要条件.( )(2)若 z1，z2∈C，且 z＋z＝0，则 z1＝z2＝0.( )(3)两个共轭虚数的差为纯虚数.( )【答案】 (1)× (2)× (3)√2.(2016·北京高考)设 a∈R，若复数(1＋i)(a＋i)在复平面内对应的点位于实轴上，则a＝________. 【导学号：01580062】【解析】 (1＋i)(a＋i)＝a－1＋(a＋1)i. 其对应点在实轴上，∴a＋1＝0，即 a＝－1.【答案】 －1[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_______________________________________________解惑：_______________________________________________疑问 2：_______________________...