1．1.1 命 题学习目标 1.理解命题的概念.2.会判断命题的真假． 知识点一 命题的概念思考 1 给出下列语句：① 若直线 a∥b，则直线 a 和直线 b 无公共点；②3＋6＝7；③ 偶函数的图象关于 y 轴对称；④5 能被 4 整除．请你找出上述语句的特点． 思考 2 命题有哪些表达形式，疑问句、祈使句、感叹句能否作为命题？ 梳理 (1)命题的定义用______________________表达的，可以判断________的________叫做命题．(2)分类① 真命题：________________的语句叫做真命题；② 假命题：________________的语句叫做假命题．知识点二 命题真假性的判断思考 判断下列命题的真假性．(1)函数 y＝cos4x－sin4x 的最小正周期是 π；(2)若 a>b，则<. 梳理 数学中判断一个命题是真命题，要经过证明；而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．类型一 命题的判断例 1 下列语句：(1)是无限循环小数；(2)x2－3x＋2＝0；(3)当 x＝4 时，2x>0；(4)垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？(5)一个数不是合数就是素数；(6)作△ABC≌△A′B′C′；(7)二次函数的图象太美了！(8)4 是集合{1,2,3}中的元素．其中是命题的是____________．(填序号)反思与感悟 (1)一般来说，陈述句才有可能是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题．(2)该语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不是命题．(3)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假，若能，就是命题 ；否则就不是命题．跟踪训练 1 下列语句中，是命题的为________．① 红豆生南国；② 作射线 AB；③ 中国领土不可侵犯！④ 当 x≤1 时，x2－3x＋2≤0.类型二 命题真假的判断引申探究本例中命题④变为：若AB·BC<0，则△ABC 是锐角三角形，该命题还是真命题吗？例 2 给定下列命题：① 若 a>b，则 2a>2b；② 命题“若 a，b 是无理数，则 a＋b 是无理数”是真命题；③ 直线 x＝是函数 y＝sin x 的一条对称轴；④ 在△ABC 中，若AB·BC>0，则△ABC 是钝角三角形．其中为真命题的是________．反思与感悟 一个命题要么为真命题，要么为假命题，且必居其一．要判断一个命题为真命题，需进行论证，而要判断一个命题为假命题，只需举出一个反例即可．跟踪训练 2 下列命题中假命题的个数为( )①mx2＋2x－1＝0 是一元二次方程；②空间中两条直线不相交，两条直线就平行；③函数 y＝sin 4x－cos 4x 的最...
