1．3.2 命题的四种形式学习目标 1.了解四种命题的概念，会写出所给命题的逆命题、否命题和逆否命题.2.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的联系.3.会利用命题的等价性解决问题． 知识点一 四种命题的概念思考 给出以下四个命题：(1)当 x＝2 时，x2－3x＋2＝0；(2)若 x2－3x＋2＝0，则 x＝2；(3)若 x≠2，则 x2－3x＋2≠0；(4)若 x2－3x＋2≠0，则 x≠2.你能说出命题(1)与其他三个命题的条件与结论有什么关系吗？ 梳理 对命题的条件和结论进行“换位”和“换质”(否定)后，可以构成四种不同形式的命题：(1)原命题：________________；(2)逆命题：________________(“换位”)；(3)否命题：________________(“换质”)；(4)逆否命题：________________(“换位”又“换质”)．知识点二 命题的四种形式之间的关系思考 1 为了书写方便常把 p 与 q 的否定分别记作“綈 p”和“綈 q”，如果原命题是“如果p，则 q”，那么它的逆命题、否命题、逆否命题该如何表示？ 思考 2 原命题的否命题与原命题的逆否命题之间是什么关系？原命题的逆命题与其逆否命题之间是什么关系？原命题的逆命题与其否命题呢？ 梳理 四种命题间的相互关系知识点三 四种命题的真假关系思考 1 知识点一的“思考”中四个命题的真假性是怎样的？ 思考 2 如果原命题是真命题，它的逆命题是真命题吗？它的否命题呢？它的逆否命题呢？ 梳理 (1)在原命题的逆命题、否命题、逆否命题中，一定与原命题真假性相同的是________________．(2)两个命题互为逆命题或互为否命题时，它们的真假性________________．类型一 四种命题及其相互关系命题角度 1 四种命题的概念例 1 写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题．(1)若 x∈A，则 x∈A∪B； (2)若 a，b 都是偶数，则 a＋b 是偶数；(3)在△ABC 中，若 a>b，则 A>B.反思与感悟 四种命题的转换方法(1)交换原命题的条件和结论，所得命题是原命题的逆命题．(2)同时否定原命题的条件和结论，所得命题是原命题的否命题．(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得命题是原命题的逆否命题．跟踪训练 1 命题“若函数 f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数，则 loga2<0”的逆否命题是( )A．若 loga2<0，则函数 f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内不是减函数B．若 loga2≥0，则函数 f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内不是减函数C．若 loga2<0，则函数 f(x)＝logax(a>0，...
