1.3.3 非 (not)学习目标 1.理解逻辑联结词“非”的含义，能写出简单命题的“綈 p”命题.2.了解逻辑联结词“且”“或”“非”的初步应用.3.理解命题的否定与否命题的区别.知识点一 逻辑联结词“非”思考 观察下列两组命题，看它们之间有什么关系？逻辑联结词“非”的含义是什么？(1)p：5 是 25 的算术平方根；q：5 不是 25 的算术平方根.(2)p：y＝tan x 是偶函数；q：y＝tan x 不是偶函数.答案 两组命题中，命题 q 都是命题 p 的否定.“非”与日常用语中的“非”含义一致，表示“否定”“不是”“问题的反面”等；也可以从集合的角度理解“非”：若命题 p 对应集合 A，则綈 p 对应集合 A 在全集 U 中的补集∁UA.梳理 (1)命题的否定：一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作綈 p，读作“非 p”或“p 的否定 ”.(2)命题綈 p 的真假：若 p 是真命题，则綈 p 必是假命题；若 p 是假命题，则綈 p 必是真命题.知识点二 “p∧q”与“p∨q”的否定1.对复合命题“p∧q”的否定，除将简单命题 p、q 否定外，还需将“且”变为“或”.对复合命题“p∨q”的否定，除将简单命题 p、q 否定外，还需将“或”变为“且”.复合命题的真假，主要利用真值表来判断，其步骤如下：(1)确定复合命题的构成形式；(2)判断其中各简单命题的真假；(3)利用真值表判断复合命题的真假.2.语句“a∈A 或 a∈B”的否定形式是“a ∉ A 且 a ∉ B ”，语句“a∈A 且 a∈B”的否定形式是“a ∉ A 或 a ∉ B ”.对有些不含“且”“或”的命题进行否定，要注意准确把握该命题的含义，然后进行否定，如“>0”的含义是“有意义且>0”，故其否定应为“无意义或≤0”，即“x＝0 或<0”.知识点三 命题的否定与否命题思考 已知命题 p：平行四边形的对角线相等，分别写出命题 p 的否命题和命题 p 的否定，并结合本题说明一个命题的否命题与其否定有何区别？答案 命题 p 的否命题：如果一个四边形不是平行四边形，那么它的对角线不相等；命题 p 的否定：平行四边形的对角线不相等.命题的否命题与命题的否定有着本质的区别，命题的否定只否定原命题的结论，不能否定原命题的条件，而否命题是对原命题的条件和结论都否定.梳理 (1)命题的否定：“非”命题是对原命题结论的否定.①“非 p”是否定命题 p 的结论，不否定命题 p 的条件，这也是“非 p”与否命题的区别；②p 与“非 p”的真假...
