1.7 预习课本 P56～59，思考并完成下列问题(1)利用定积分求平面图形的面积时，需要知道哪些条件？ (2)两条曲线相交围成的平面图形能否用定积分求其面积？ 1．定积分与平面图形面积的关系(1)已知函数 f(x)在[a，b]上是连续函数，由直线 y＝0，x＝a，x＝b 与曲线 y＝f(x)围成的曲边梯形的面积为 S.f(x)的符号平面图形的面积与定积分的关系f(x)≥0S＝f ( x )d x f(x)<0S＝－ f ( x )d x (2)一般地，如图，如果在公共的积分区间[a，b]上有 f(x)>g(x)，那么直线 x＝a，x＝b 与曲线 y＝f(x)，y＝g(x)围成的平面图形的面积为 S＝[ f ( x ) － g ( x )]d x .[点睛] 对于不规则平面图形面积的处理原则定积分只能用于求曲边梯形的面积，对于非规则的曲边梯形，一般要将其分割或补形为规则的曲边梯形，再利用定积分的和与差求面积．对于分割或补形中的多边形的面积，可直接利用相关面积公式求解．2．变速直线运动的路程做变速直线运动的物体所经过的路程 s，等于其速度函数 v＝v(t)(v(t)≥0)在时间区间[a，b]上的定积分，即 s＝v ( t )d t .3．力做功(1)恒力做功：一物体在恒力 F(单位：N)的作用下做直线运动，如果物体沿着与 F 相同的方向移动了 s，则力 F 所做的功为 W＝Fs.(2)变力做功：如果物体在变力 F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与 F(x)相同的方向从 x＝a 移动到 x＝b(a
