第一章 集合与常用逻辑用语1．1 集合1．1.1 集合及其表示方法第 1 课时 集合的概念[课程目标] 1.通过实例理解集合的有关概念；2.初步理解集合中元素的两个特性；3.体会元素与集合的属于关系；4.了解常用数集及其专用符号，初步了解有限集、无限集、空集的意义．知识点一 集合的含义 [填一填]1．集合一般地，把一些能够确定的、不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象组成的集合(或集)．2．元素构成集合的每个对象叫做这个集合的元素．3．元素与集合的符号表示4．空集不含有任何元素的集合叫空集，记作∅.[答一答]1．观察下列实例，回答下面的问题：① 某集团的所有员工；② 坐标平面内第一象限的点；③ 不等式组的整数解；④ 一元二次方程 x2－3x＋2＝0 的实数根．(1)上述实例中的研究对象各是什么？(2)这些实例中的研究对象都是确定的吗？提示：(1)它们的研究对象分别是员工、点、整数解、实数根．(2)这些实例中的研究对象都是确定的．知识点二 元素与集合的关系 [填一填]元素与集合的关系(1)如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A，记作 a ∈ A .(2)如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于集合 A，记作 a ∉ A .[答一答]2．如果用 A 表示高一(3)班全体学生组成的集合，用 a 表示高一(3)班的一位同学，b 表示高一(6)班的一位同学，那么 a，b 与集合 A 分别有什么关系？提示：a 是集合 A 中的元素，b 不是集合 A 中的元素．知识点三 集合元素的特性 [填一填]集合中元素的特性：确定性；互异性；无序性．[答一答]3．你们班个子较高的同学可以构成一个集合吗？为什么？提示：不能构成一个集合．因为个子较高中对高的程度没有确定的标准，所以无法判断哪些同学符合要求，因此不能构成一个集合．知识点四 集合的分类与常用的数集 [填一填]1．集合的分类2．常用的数集及其记法常用的数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法NN*或 N＋ZQR[答一答]4．若元素 a∈Q，能否得出 a∈R?提示：能．因为实数集包含有理数集和无理数集，故 Q 中的元素一定是 R 中的元素．类型一 集合的概念 [例 1] 对于以下说法：① 接近于 0 的数的全体构成一个集合；② 长方体的全体构成一个集合；③ 高科技产品构成一个集合；④ 不大于 3 的所有自然数构成一个集合；⑤1,0.5，，组成的集合含有四个元素．其中正确的是( )A．①②④ B．②③⑤C．③④⑤ D．②④[解析] ...
