1.1.1集合及其表示方法第 1 课时学习目标1.借助生活和数学实例了解集合的含义,并理解集合中元素的三个特性.2.理解元素与集合的关系,掌握特殊数集的符号表示,培养数学抽象素养.3.理解集合相等的概念.自主预习1.集合(深刻理解集合的有关概念是我们正确运用集合知识的基础)(1)集合与元素的概念集合与元素概念及数学符号表示.思考 1:集合的元素特点有哪些?思考 2:怎样判断两个集合相等?(2)元素与集合的关系集合与元素之间的关系只能用“∈”或“∉”表示,对一个确定的对象和一个给定的集合,这两种关系有且只有一个成立.知识点关系概念记法读法元素与集合的关系属于a 是集合 A 的元素不属于 a 不是集合 A 的元素 2.几种常见的数集及表示符号(务必记忆数学符号,学会用数学语言去表达)名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法课堂探究一、情境问题在生活与学习中,我们经常要对事物进行分类.最典型的是图书馆中的书籍就是按照一定规律分类摆放储藏的.在数学知识中,同样也存在着许多分类,例如整数可以分为正整数、负整数和零,三角形可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等.思考 1:你能说出数学中其他的分类实例吗?思考 2:是否可以借助袋子、抽屉等来直观地理解集合?思考 3:方程 x+1=x+2 的所有解组成的集合是什么?思考 4:① 我们班所有的“追梦人”能否构成一个集合?② 我们班身高不低于 175 cm 的同学能否构成一个集合?③ 我们班的高个子同学能否构成一个集合?④ 不等式 x-2>1 的所有解能否构成一个集合?【小试牛刀】例 1 (1)(多选)下列每组对象,能构成集合的是( )A.中国各地的美丽乡村B.直角坐标系中横、纵坐标相等的点C.不小于 3 的自然数D.截止到 2019 年 1 月 1 日,参加“一带一路”的国家(2)下列说法中,正确的有 .(填序号) ① 单词 book 的所有字母组成的集合的元素共有 4 个;② 集合 M 中有 3 个元素 a,b,c,如果 a,b,c 是△ABC 的三边长,则△ABC 不可能是等腰三角形;③ 将小于 10 的自然数按从小到大的顺序排列和按从大到小的顺序排列分别得到不同的两个集合. 跟踪训练(1)下列各组对象可以构成集合的是( )A.数学必修第一册课本中所有的难题B.小于 8 的所有素数C.直角坐标平面内第一象限的一些点D.所有小的正数(2)下列每组对象能否构成一个集合?① 不超过 20 的非负数;② 方程 x2-9=0 在实数范围内的解;③ 某校 2020 年在校的所有矮个子同学;④❑√3的近似值的...
