1.1.3 集合的基本运算素养目标·定方向课程标准学法解读1．理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集．2．在具体情境中，了解全集的含义．3．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集．4．能使用 Venn 图表达集合的基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用.1．学习本节时，重视对“交集”“并集”“补集”等概念的理解，特别是“且”“或”的区别，可结合维恩图或数轴理解．2．解题时注意运用图示法(维恩图、数轴、函数图像等)表示集合及进行运算，可以直观、快速地解答集合的运算问题．3．注意“集合运算”⇔“集合关系”间的转化，容易解决集合运算中的参数问题．4．养成用“交集、并集、补集”的思想去解决实际问题，提升数学学科素养.第 1 课时 交集与并集必备知识·探新知基础知识 1．交集思考 1：两个非空集合的交集可能是空集吗？提示：两个非空集合的交集可能是空集，即 A 与 B 无公共元素时，A 与 B 的交集仍然存在，只不过这时 A∩B＝∅.反之，若 A∩B＝∅，则 A，B 这两个集合可能至少有一个为空集，也可能这两个集合都是非空的，如：A＝{1,3,5,7,9}，B＝{2,4,6,8,10}，此时 A∩B＝∅.2．并集思考 2：集合 A∪B 中的元素个数如何确定？提示：①当两个集合无公共元素时，A∪B 的元素个数为这两个集合元素个数之和；②当两个集合有公共元素时，根据集合元素的互异性，同时属于 A 和 B 的公共元素，在并集中只列举一次，所以 A∪B 的元素个数为两个集合元素个数之和减去公共元素的个数．3．交集与并集的运算性质交集的运算性质并集的运算性质A∩B＝B∩AA∪B＝B∪AA∩A＝AA∪A＝AA∩∅＝∅∩A＝∅A∪∅＝∅∪A＝A如果 A⊆B，则__A ∩ B ＝ A __，反之也成立如果 A⊆B，则__A ∪ B ＝ B __，反之也成立思考 3：判断集合 A＝{2,3}与集合 B＝{2,3,5}的关系，并写出 A∩B 和 A∪B，你能发现什么规律？提 示 ： A 与 B 的 关 系 为 AB ， A∩B ＝ {2,3} ， A∪B ＝ {2,3,5} ， 由 以 上 结 论 可 推 测A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.基础自测 1．已知集合 M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则 M∪N＝( C )A．{0,1} B．{－1,0,2}C．{－1,0,1,2} D．{－1,0,1}解析：M∪N＝{－1,0,1,2}．2．设集合 M＝(－3,2)，N＝[1,3]，则 M∩N＝( A )A．[1,2) B．[1,2]C．(2,3] D．[2,3]解析：因为 M＝(－3,2)，且 N＝[1,3]，所以 M∩N＝[...
