高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1.2 集合的基本关系学案（2）新人教B版必修第一册-新人教B版高一第一册数学学案

1.1.2 集合的基本关系1. 理解集合之间包含与相等的含义；2. 能识别给定集合的子集；3. 能判断给定集合间的关系.1.教学重点：理解集合间包含的含义．2.教学难点：包含关系的判断与证明．（空集与任意集合的关系）.1.子集一般地，如果集合的任意一个元素都是集合的元素，那么集合称为集合的子集.（1）记作__________________;（2）读作_________________;；（3）不是的子集，记作__________________.尝试与发现尝试(1)根据子集的定义判断，如果，那么吗？ 发现(1)：__________________________________.尝试（2）：是的子集吗？发现(2)：_________________.尝试（3）:你认为可以规定空集是任意一个集合的子集吗？为什么？ 发现(3)：空集是任意一个集合的子集.2.真子集一般地，如果集合是集合的子集，并且中至少有一个元素不属于，那么集合称为集合的真子集，（1）记作____________________； （2）读作___________________________； 尝试与发现尝试(1)：分析集合,之间的关系。发现(1)：__________.尝试(2):是任意任意一个集合的真子集吗？发现(2)：________________________.尝试(3): 能否借助图形来形象地表示两个集合的真子集关系？，， 发现（3）如果用平面上一条封闭曲线的内部来表示集合，那么我们就可以作出示意图来形象地表示集合之间的关系,这种示意图通常称为维恩图.尝试（4）：对于集合，，,如果，，那么， 之间有什么关系？发现（4）：_________________________________.尝试（5）：对于集合，，,如果，，那么， 之间有什么关系？如何用维恩图来描述它们之间的关系？发现（5）：对于集合，，,如果，，则________.尝试（6）：对于集合，，,如果，，那么， 之间有什么关系？发现（6）：对于集合，，,如果，，则_________.例 1 写出集合的所有子集和真子集.例 2 已知区间，，且，求实数的取值范围. 尝试与发现：尝试（1）：若改为，实数的取值范围有变化吗？发现：_________.尝试（2）：若改为，实数的取值范围是怎样的？发现：_______.探究问题三 已知,这两个集合的元素有什么关系？显然，这两个集合的元素完全相同。3.集合的相等一般地，如果集合和集合的元素完全相同，则称集合与集合相等.(1)记作_______;(2)读作_________;(3)且，则________；(4),则且.例 3 写出下列每对集合之间的关系：（1）,;（2），；（3），;（4），.思考 1:（4）的解答为我们提供了证明集合相等的方法：思考 2:（4）的解答还为我们提供了...