高中数学 第一章集合的运算-并集导学案 苏教版必修1（师生共用）

高一数学集合的运算-并集导学案 师生共用学习要求1.理解并集的概念及其并集的性质；2.会求已知两个集合的并集； 3.初步会求集合的运算的综合问题； 4.提高学生的分析解决问题的能力.学习重难点1.理解并集的概念及其交集的性质学习过程一.课前准备我们上节课学习了集合的运算-交集，求解集合的交集关键是看相关的集合有没有公共的元素，今天我们接着学习集合间的另外一种运算-并集.二.自主学习1.并集的定义： 一般地，______________，称为 A 与 B 并集，记作______，读作“________”.并集的定义用符号语言表示为：___________________________并集的定义用图形语言表示为：___________________________注意：并集（A∪B）实质上是 A 与 B 的所有元素所组成的集合，但是公共元素在同一个集合中要注意元素的互异性.思考：注意集合的并集运算和交集有什么不同？2.并集的常用性质：（1）A∪A = A；（2）A∪=A；（3）A∪B=B∪A；（4）(A∪B)∪C=A∪(B∪C)；（5）AA∪B，BA∪B3.集合的并集与子集：思考:A∪B=A，可能成立吗？A∪是什么集合？【答】________________________ 结论：A∪B = B AB三.师生互动（一）求集合的交、并、补集例 1根据下面给出的 A 、B，求 A∪B①A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}；②A={y|y=x2-2x}，B={x||x|≤3}；③A={梯形}，B={平行四边形}．例 2已知全集 U=R，A={x|-4≤x<2}，B=(-1，3)，P={x|x≤0，或 x≥}，求： ①(A∪B)∩P ②∪P ③ (A∩B)∪ ． 点评:求不等式表示的数集的并集时，运用数轴比较直观，能简化思维过程，这里运用了数形结合的思想，数形结合是数学中的一种十分重要的思想方法，其基本点在于把问题涉及的数与形结合起来综合考查.根据不同问题的不同特点，或者把图形性质问题转化为数量关系问题来研究，或者将数量关系问题转化为图形性质问题来处理，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化，打到化难为易的目的.例 3已 知 集 合 A={y|y=x-1 ， x∈R} ， B={(x,y)|y=x2-1 ， x∈R} ， C={x|y=x+1，y≥3}，求.分析：首先弄清楚 A，B，C 三个集合的元素究竟是什么？然后再求出集合的有关运算.点评:本题容易出现的错误是不考虑各集合的代表元，而解方程组.突破方法是：进行集合运算时，应分析集合内的元素是数，还是点，或其它．即时训练1.设 A=(-1，3]，B=[2，4），求 A∪B；2.已知 A={y|y=x2-1}，B={y|x2=-y+2},求 A∪B；3.写出阴影部分所表示的集合： 4.集合...