高中数学 第三章 统计案例 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用知识导航学案 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学学案

3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用知识梳理1.数据的表示方法(1)变量的不同值表示个体所属的不同类别,象这种变量称为分类____________变量.(2)用图表列出两个变量的频数表,称为____________.(3)与表格相比, ____________和____________能更直观地反应出相关数据的总体状态;从列联表中能清晰地看出各个数据的相对大小;而等高条形图更能反应出每一类数据的相对特点.2.独立性检验的方法(1)利用随机变量 K2来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的____________.(2)在 H0成立的情况下,统计学家估计出的概率为____________.(3)独立性检验的基本思想类似于反证法.要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信度,首先假设结论不成立,即假设结论____________成立,在该假设下构造的随机变量 K2应该____________.如果由观测数据计算得到的 K2的观测值 k 很大,则在一定程度上说明____________.根据随机变量 K2的含义,可以通过概率式____________评价该假设不合理的程度.(4)一般地,假设有两个变量 X 和 Y,它们的值域分别为{x1,x2},{y1,y2},若要推断的结论为:H1:“X 和 Y 有关系”.可以按照下列步骤判断结论 H1成立的可能性:1)通过____________和____________,可以粗略地判断两个分类变量是否有关系,但是这种判断无法精确地给出所得结论的可靠程度.① 在三维柱形图中,主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形高度的乘积相差越大,H1成立的可能性就____________.② 在二维条形图中,可以估计满足条件____________的个体中具有____________的个体所占的比例baa,也可以估计满足条件____________的个体中具有____________的个体的比例dcc,两个比例的值相差越大,H1成立的可能性____________.2)可以利于独立性检验来考查两个分类变量是否有关系,并且能较精确地给出这种判断的可靠程度.具体做法是:根据观测数据计算随机变量 K2的值 k,其值越大,说明“X 与 Y 有关系”成立的可能性____________.知识导学 要学好本节内容,首先要理解独立性检验的含义,为什么要进行独立性检验,要在实际问题中加深理解. 对于三维柱形图和二维条形图,首先要理解这两个图表的数据意义,另外,还要知道从三维柱形图和二维条形图可以较直观地看出变量之间的某种关系,得出基本的结论,同时要进一步判断这个关系的可信度.这就是引入独立性检验的意义. 独立性检验主要是对分类变量之间是否有关系,以及分类变量之间关...