七年级数学数的整除性一．能被2，3，5整除的数的特征如图是某一湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸。若点P在岸上，则A点在岸上还是水中？某人要过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋。若有一点C，他脱鞋次数与穿鞋次数的和是偶数，那么C点在岸上还是水中？说明理由。这道题可运用奇偶性的知识解答。点P在岸上，与之相邻的区域是湖泊（水中），下一个区域又是岸上，图中的区域数是奇数，相信你肯定能知道A点在岸上还是水中了。我们已经知道能被2，5整除的数的特征是看数的末位，能被3整除的数的特征是看各个数位上的数字之和能被3整除。在120中能同时被2，3整除的数有（）；能同时被3，5整除的数有（）；能同时被2，5整除的数有（）。已知同时能被2，3整除，应当是（）。一位后勤人员买了72本笔记本，看烟火时不小心将这笔帐的总数烧去两个数字，共□67。9□元（□为烧去的数字）。请你把□处的数字补上，并求笔记本的单价。（提示：能被8整除的数的特征是后三位数能被8整除；能被9整除的数的特征是各个数位上数字之和能被9整除）11000这1000个数中，能被5或整除的数有多少个？1+2+3+。。。+77的和是奇数还是偶数？有一列数这样排列1，1，2，3，5，8，13，。。。第2002个数是奇数还是偶数？说明理由。某月，有三个星期日的日期都是偶数，这个月的12日是星期几？某人将乒乓球放在两种盒子里，每只大盒装12个球，恰好装完。如果有99个球，盒子数大于10。那么，大盒，小盒各用多少只？将自然数照这样排列，象图中所示筐住其中的五个数。要使五个数的和等于：（1）95，（2）188，（3）250，是否办得到？如果办得到，写出十字筐中最大数和最小数；如果办不到，说明理由。桌上有7只茶杯，全部杯底朝上。每次翻转4只茶杯，称为一次翻动。经过多少次翻动，能使7只茶杯的杯口全部朝上？若不能，说明理由。二．因数倍数素数合数植树节，学校开展义务植树造林活动。一位老师带一个班，学生正好平均分成三个组，老师与学生每人种的棵数相同，共种572棵。这个班有多少学生，每人种几棵树？这样的问题是分解素（质）因数应用问题。对于自然数个体而言，其倍数是无限的，因数是有限的。当因数个数至少有三个时，称为合数；只有两个时，称素数。自然数可分成素数（也叫质数），合数和1。合数可以分解为几个素因数相乘，这就是分解素因数。填空在比10小的整数中，既是素数又是偶数的是（），既是奇数又是合数的是（），最小的合数是（）。一个数的最大因数是60，把这个因数分解素因数是（）。36的因数共有（）个，其中（）是素数。两个素数的和是2001，那么这两个素数的积是（）。从小到大写出5个素数，要求后一个比前一个大12，这五个素数是（），（），（），（），（）。8．（1）有4个小朋友，他们的年龄从大到小分别相差一岁，年龄的乘积是360。求4人的年龄。（2）小强参加了全市小学生数学竟赛，他说他的名次，分数和年龄乘积是2134。你知道他得了几分，第几名，今年几岁吗？9．有一张长方形红纸，长84cm,宽48cm。把它剪成大小相同的正方形（纸不能浪费），并使正方形尽可能的大，剪得的正方形共有几个？（提示：将84，48的最大公因数作为正方形边长）10．当两个数或更多数在一起时，就有了公因数，公倍数和最大公因数，最小公倍数。这些知识在生活中也有广泛的应用。（1）有1430位学生参加团体操，分成人数相等的若干列，每列人数在100至200之间，有哪几种分法？三．数的整除性课堂练习1．今年祖孙两人的年龄都是合数，明年他们的岁数相乘是1610，祖孙两人今年的年龄分别是（）1610=2×5×7×23=70×23，祖父今年69，孙子今年22岁。2．在前1000个自然数中有168个质数，那么合数的个数有（）a、833个b、832个c、831个d、830个答：1000-168=862个合数。3．173□是个四位数字。数学老师说：“我在这个□中先后填人3个数字，所得到的3个四位数，依次可被9、11、6整除。”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？解：是9的倍数，方框中只能是7；是11的倍数，方框中只能是8；是6的倍数，方框中只能是4，所以三个数字的和是7+8+4=19.4．从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中选出五个不同的数字组...
