第5章机械能及其守恒定律(限时:40分钟)易错点1轻绳、轻杆模型中的功能关系易错角度1
没有分清绳模型、杆模型的临界条件.2.不会分析多解问题.3.不会分析系统的功能关系
(多选)(2017·南通模拟)如图1所示,质量为m=0
5kg的小球用长为L=0
4m的细线系住,使其在竖直平面内做匀速圆周运动,若细线能承受的最大作用力为50N,g取10m/s2,则下列说法正确的是()图1A.只要小球在最高点时的速度不小于2m/s,则小球均能在竖直平面内做匀速圆周运动B.只要小球能在竖直平面内做匀速圆周运动,则细线在最低点拉力与最高点的拉力之差为定值C.小球在竖直平面内做匀速圆周运动时细线在最低点的拉力与最高点的拉力之差与角速度成正比D.若小球在竖直平面内做匀速圆周运动,则角速度一定满足5rad/s≤ω≤15rad/sBD[小球的速度不能太小也不能太大.如果太小小球将不能做完整的圆周运动,如果太大,需要的向心力过大,而绳子的承受力有限,故A项错误;设小球在最高点的速度为v1,在最低点的速度为v2
如果小球能通过最高点,则必有m=mg+F1,在最低点还必须满足F2-mg=m,从最高点到最低点由动能定理可得mv-mv=2mgL,由以上三式可得F2-F1=6mg,B项正确,C项错误;在最高点有最小的角速度ω1,在最低点有最大的角速度ω2,mωL=mg,Fm-mg=mωL,代入数值可得5rad≤ω≤15rad,D项正确.]2.如图2所示,竖直平面内的半圆形光滑轨道,其半径为R
小球A、B质量分别为mA、mB,A和B之间用一根长为l(l<R)的轻杆相连,从图示位置由静止释放,球和杆只能在同一竖直面内运动,下列说法正确的是()图2A.若mA<mB,B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同B.若mA>mB,B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同C.在A下滑过程中轻杆对A做负功,对B做正功D.A