立体几何二轮复习材料【课程目标】本模块的内容包括：立体几何初步、平面解析几何初步。通过立体几何初步的教学，使学生经历直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质的过程；使学生直观认识和理解空间点、线、面的位置关系，能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证，了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法；培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力；使学生感受、体验从整体到局部、从具体到抽象，由浅入深、由表及里、由粗到细等认识事物的一般科学方法。【学习要求】1．立体几何初步（1）空间几何体直观了解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；能运用这些结构特征描述现实生活中简单物体的结构。能画出简单空间图形（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型；能使用纸板等材料制作简单空间图形（例如长方体、圆柱、圆锥等）的模型，会用斜二测法画出它们的直观图。了解空间图形的两种不同表示形式（三视图和直观图），了解三视图、直观图与它们所表示的立体模型之间的内在联系。会画某些简单实物的三视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，直观图的尺寸、线条等不作严格要求）。（2）点、线、面之间的位置关系理解空间点、线、面的位置关系；会用数学语言规范地表述空间点、线、面的位置关系。了解如下可以作为推理依据的4条公理、3条推论和1条定理：◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。◆公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。◆公理3：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。◆公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。◆定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等。了解空间线面平行、垂直的有关概念；能正确地判断空间线线、线面与面面的位置关系；理解如下的4条关于空间中线面平行、垂直的判定定理：◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。用心爱心专心◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。◆一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。并能用图形语言和符号语言表述这些判定定理（这4条定理的证明，这里不作要求）。理解如下的4条关于空间中线面平行、垂直的性质定理：◆一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。◆两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。◆垂直于同一个平面的两条直线平行。◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。能用图形语言和符号语言表述这些性质定理，并能加以证明。能运用上述4条公理、3条推论和9条定理证明一些空间位置关系的简单命题。了解异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角及其平面角的概念；了解点到平面的距离、平行于平面的直线到平面的距离、两个平行平面间的距离的概念（上述角与距离的计算不作要求）。（3）柱、锥、台、球的表面积和体积了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式），会求直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台和球的表面积和体积。2008江苏高考数学科考试说明对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）。了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题。理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题。掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题。具体考查要求如下内容要求ABC14．空间几何体柱、锥、台、球及其简单组成体√三视图与直视图√柱、锥、台、球的表面积和体积√15．点...
