课时分层作业(七)全称量词命题与存在量词命题的否定(建议用时：40分钟)一、选择题1．命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是()A
∀x∈R，|x|>0B．∃x∈R，|x|>0C
∀x∈R，|x|≤0D．∃x∈R，|x|≤0C[由词语“有些”知原命题为存在量词命题，故其否定为全称量词命题，因为命题的否定只否定结论，所以选C
]2．命题“存在x∈Z，使x2＋2x＋m≤0成立”的否定是()A
存在x∈Z，使x2＋2x＋m>0B
不存在x∈Z，使x2＋2x＋m>0C
对于任意x∈Z，都有x2＋2x＋m≤0D
对于任意x∈Z，都有x2＋2x＋m>0D[存在量词命题的否定是全称量词命题．故选D
]3．命题“∃x0∈R，f(x0)＜0”的否定是()A
∃x0R，f(x0)≥0B．∀xR，f(x)≥0C
∀x∈R，f(x)≥0D．∀x∈R，f(x)＜0C[ 命题“∃x0∈R，f(x0)＜0”是存在量词命题，∴否定命题为：∀x∈R，f(x)≥0
]4．若命题p：∀a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实数解，则¬p为()A
∃a＜0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实数解B
∃a＜0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实数解C
∃a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实数解D
∃a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实数解C[先否量词，后否结论，则¬p：∃a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实数解．]5．命题“对于任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是()A
不存在x∈R，x3－x2＋1≤0B
存在x∈R，x3－x2＋1≥0C
对任意的x∈R，x3－x2＋1＞0D
存在x∈R，x3－x2＋1＞0D[“对于任意的x∈R”的否定为“存在x∈R”，“x3－x2＋1≤0”的否定为“x3－x2＋1＞0”．故选D
]二、填空题6．命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否
