第2课时正弦函数、余弦函数的单调性与最值A级：“四基”巩固训练一、选择题1．函数y＝|sinx|＋sinx的值域为()A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－2,0]D．[0,2]答案D解析当sinx≥0时，2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Z；y＝2sinx,0≤y≤2.当sinx<0时，2kπ＋π0)的最大值为，最小值为－.(1)求a，b的值；(2)求函数g(x)＝－4asin的最小值并求出对应x的集合．解(1)cos∈[－1,1]，∵b>0，∴－b<0.∴∴a＝，b＝1.(2)由(1)知g(x)＝－2sin，∵sin∈[－1,1]，∴g(x)∈[－2,2]，∴g(x)的最小值为－2，此时，sin＝1.对应x的集合为.2．已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增，且f＝0，△ABC的内角A满足f(cosA)≤0，求角A的取值范围．解①当0＜A＜时，cosA＞0.由f(cosA)≤0＝f，f(x)在(0，＋∞)上单调递增，得0＜cosA≤，解得≤A＜.②当＜A＜π时，cosA＜0.∵f(x)为R上的奇函数，f(x)在(0，＋∞)上单调递增，∴f(x)在(－∞，0)上单调递增，f＝－f＝0，∴由f(cosA)≤0＝f，得cosA≤－，∴≤A＜π.③当A＝时，cosA＝0，∵f(x)为R上的奇函数，∴f(0)＝0，∴f(0)≤0成立．综上所述，角A的取值范围是∪.
