第四章方程（组）与中考中考要求及命题趋势一元一次方程与一元一次方程组是初中有关方程的基础，在各地中考题中，多数以填空、选择和解答题的形式出现，大多考查一元一次方程及一次方程组的概念和解法，一般占5%左右。方程和方程组的应用题是中考的必考题，考查学生建模能力和分析问题和解决问题的能力，以贴进生活的题目为主。占10%左右。2007年中考将继续考查概念和解法这些基础知识，类型仍以选择、填空为主，也可能出现解答题，有时也会与一次函数、一次不等式相结合出题。一元二次方程是二次函数的一种特殊形式，两者有着密切的关系，实验区各地中考题主要以填充、选择、解答题、综合题的形式考查一元二次方程的概念、解法，一般占5%左右。2007年中考将继续以考查概念和解法为主，形式基本相同。新课标中分式方程以简化，只考查了化为一元一次方程的分式方程。大多以填空、解答题出现，以考查解法为主，一般占3%左右。2007年中考将以考查解法为主，题型仍不会变。方程和方程组的应用题是中考的必考题，近几年主要考查学生建模能力和分析问题、解决问题的能力，以贴近生活的题目为主。一般占10%左右。2007年中考仍将以生活应用题为出题方向，或者与函数综合出题。应试对策1、要弄清一元一次方程及二元一次方程组的定义，方程（组）的解（整数解）等概念。2、要熟练掌握一元一次方程，二元一次方程的解法。3、要弄清一元一次方程与一次函数、一元一次不等式之间的关系。4、要弄清一元二次方程的定义，ax+bx+c=0(a0),a,b,c均为常数，尤其a不为零要切记。5、要弄清一元二次方程的解的概念。6、要熟练掌握一元二次方程的几种解法，如因式分解法、公式法等，弄清化一元二次方程为一元一次方程的转化思想。7、要加强一元二次方程与二次函数之间的综合的训练。8、让学生理解化分式方程为整式方程的思想。9、熟练掌握解分式方程的方法。10、让学生学会行程、工程、储蓄、打折销售等基本类型应用题的分析。11、让学生掌握生活中问题的数学建模的方法，多做一些综合性的训练。例题精讲例1.用换元法解方程(x-)2-3x++2=0时，如果设x-=y，那么原方程可转化为()D(A)y2+3y+2=O(B)y2—3y-2=0(C)y2+3y-2=0(D)y2-3y+2=0分析：考查用换元法解方程答案：D例2．下图是学校化学实验室用于放试管的木架，在每层长29cm的木条上钻有6个圆孔，每个圆孔的直径均为2．5cm．两端与圆孔边缘及任何相邻两孔边缘之间的距离都相等并设为Xcm，则x为()A．2B．2．15C．2．33D．2．36分析：考查列一元一次方程并解方程答案：A例3、一元二次方程的根的情况是()A、有一个实数根B、有两个相等的实数根C、有两个不相等的实数根D、没有实数根分析：考查一元二次方程的两个相等的实根答案：D例4.关于x的一元二次方程的两根为，，则分解因式的结果为_________________________；分析：考查一元二次方程和分解因式的综合。将x1、x2的值代入方程求出b、c答案：(x-1)(x-2)例5.若关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则p的值是．分析：一个实数的倒数是它的本身，这个实数是±1答案：±2例6.小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷的面积是150m2．最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30元；(1个工人干1天是一个工)；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30％作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．请你帮小红家出主意，选择方案付钱最合算(最省)．分析：考查方程和方程的应用，方案一：5*10*30+4800=6300元方案二：4800*30%=1440元，方案三：12*150=1800元答案：方案二例7.解方程：分析：考查解分式方程答案：x1=3，x2=4/3都是原方程的根例8.某公路上一路段的道路维修工程准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合做，6天可以完成，共需工程费用10200元；若单独完成此项工程，甲队比乙队少用5天．但甲队每天的工程费用比乙队多300元，工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，若从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队?为什么?解：设甲队每天费用为a元，乙队每天费用为b元，则(a+...
