椭圆的标准方程（1）一、教学目标1.知识与技能：理解并掌握椭圆、椭圆的焦点、椭圆的焦距的定义；掌握椭圆的标准方程及其推导方法。2.过程与方法：通过椭圆的定义和标准方程的推导，进一步掌握求曲线方程的方法；提高运用坐标法的自觉性及解决问题的能力。3.情感、态度、价值观：使学生认识并理解世间一切事物的运动都是有规律的；培养学生发现规律、寻求规律、认识规律并利用规律解决实际问题的能力；使学生通过运动规律，认清事物运动的规律。二、教学重点椭圆的定义及其推导方法三、教学难点椭圆标准方程的推导---复杂根式的化简四、教学过程课题引入：请同学打开课本并观察、阅读本章题头的图片及文字，引入圆锥曲线。探索研究：（一）椭圆的定义请学生打开课本32页，阅读探究。教师用教具在黑板上演示，并请学生回答问题：1.画出的轨迹是什么曲线？2.在这一过程中，移动的笔尖（动点）满足什么几何条件?给出椭圆的定义:平面内与两个定点1F、2F的距离的和等于常数（大于21FF）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。强调：1.平面内，否则是椭球形。2.两个定点1F、2F的距离的和必须大于21FF。若等于21FF，其轨迹为以1F、2F为端点的线段；若小于21FF，不代表任何轨迹。（二）椭圆的标准方程1.椭圆标准方程的推导建系、设点，写出点的集合，代数方程，化简方程（如何去根式要带着学生具体算）练习：请同学推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程。强调：1.焦点在x，y轴上的方程异同2.a,b,c的关系知识应用与解题研究：例1：求适合下列条件的椭圆的标准方程1.两个焦点坐标分别是（-4，0）、（4，0），椭圆上一点到两点距离的和为10.2.两个焦点坐标分别是（0，-2）、（0，2），并且经过点（-1.5，2.5）.3.经过两点3,36，1,322（待定系数法）课堂练习：P36练习1，2五、小结1.椭圆的定义：2.椭圆的标准方程：3.a,b,c的关系：六、作业P42习题2.1A组1，2七、反思
