高中数学：2.3.2《平面与平面垂直的判定》教案新人教版必修2AVIP免费

2.3.2平面与平面垂直的判定教学目标1、知识与技能（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；（3）使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。2、过程与方法（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；（2）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理。3、情态与价值通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生理会教学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。教学重点、难点。重点：平面与平面垂直的判定；难点：如何度量二面角的大小。学法与教学用具。1、学法：实物观察，类比归纳，语言表达。2、教学用具：二面角模型（两块硬纸板）教学过程：一、复习准备：1.复习直线与平面垂直的判定（定理、图形、符号语言）.2.探究：已知三棱锥P-ABC，作PO⊥底面ABC，垂足为O，当给定什么已知条件时，O分别是三角形ABC的外心、垂心？（参考教材P67练习2）3.实际需要引出二面角的定义：修筑水坝、发射人造地球卫星.二、讲授新课：1.教学二面角的定义：①定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫二面角（dihedralangle）.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面.记作二面角AB－－.（简记PABQ－－）②二面角的平面角：在二面角－l－的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面,内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的AOB叫做二面角的平面角.作用：衡量二面角的大小；范围：000180.2.教学平面与平面垂直的判定：①定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.记作.（能用定义来判定两个平面是否垂直？）②判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.（线面垂直面面垂直）③出示例1：如图，AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于,AB的任意一点，求证：平面PAC平面PBC.（讨论师生共析学生试写证明步骤用心爱心专心归纳：线线垂直线面垂直面面垂直）④练习：教材P77页探究题提问：（1）四个面的形状怎样？（2）有哪些直线与平面垂直？（3）任意两个平面所成的二面角的平面角如何确定？⑤示例2：已知空间四边形ABCD的四条边和对角线都相等，求平面ACD和平面BCD所在二面角的大小.(分析学生自练)⑥练习：如图，已知三棱锥DABC的三个侧面与底面全等，且3,2ABACBC，求以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小？3.小结：二面角的定义、二面角的平面角、二面角平面角的求法、平面与平面垂直的判定.三、巩固练习：（依时间而定）1、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，POABCD底面，EPC是的中点，求证：（1）//PCBDE平面；（2）.PACBDE平面平面2、在正方体''''ABCDABCD中，二面角'A'D－C－B的余弦值.3、作业：《习案》用心爱心专心