三角函数1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形.按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角.射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边.2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角.如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限.3.终边相同的角的表示：（1）终边与终边相同(的终边在终边所在射线上)，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.如与角的终边相同，且绝对值最小的角的度数是＿＿，合＿＿弧度.（答：；）（2）终边与终边共线(的终边在终边所在直线上).（3）终边与终边关于轴对称.（4）终边与终边关于轴对称.（5）终边与终边关于原点对称.（6）终边在轴上的角可表示为：；终边在轴上的角可表示为：；终边在坐标轴上的角可表示为：.如的终边与的终边关于直线对称，则＝____________.（答：）4、与的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.如若是第二象限角，则是第_____象限角.（答：一、三）5.弧长公式：，扇形面积公式：，1弧度(1rad).如已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积.（答：2）6、任意角的三角函数的定义：设是任意一个角，P是的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是，那么，，用心爱心专心1三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关.如（1）已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为＿＿.（答：）；（2）设是第三、四象限角，，则的取值范围是_______（答：（－1，）；（3）若，试判断的符号（答：负）提醒：三角函数符号规律记忆口诀：一全正，二正弦，三两切，四余弦；7.三角函数线的特征是：正弦线MP“站在轴上(起点在轴上)”、余弦线OM“躺在轴上(起点是原点)”、正切线AT“站在点处(起点是)”.提醒：三角函数线（也可三角函数图像）对由角范围研究三角函数值的范围有重要意义，三角函数线的重要应用是比较三角函数值的大小和解三角不等式.如（1）若，则的大小关系为_____.(答：)；（2）若为锐角，则的大小关系为_______（答：）；（3）函数的定义域是_______（答：）（4）的范围是∴，如图：sinx228.同角三角函数的基本关系式：同角三角函数的基本关系式的主要应用是，已知一个角的三角函数值，求此角的其它三角函数值.在运用平方关系解题时，要根据已知角的范围和三角函数的取值，尽可能地压缩角的范围，以便进行定号；在具体求三角函数值时，一般不需用同角三角函数的基本关系式，而是先根据角的范围确定三角函数值的符号，再利用解直角三角形求出此三角函数值的绝对值.如（1）函数的值的符号为____（答：大于0）；用心爱心专心2yTAxαBSOMP（2）若，则使成立的的取值范围是____（答：）；（3）已知，，则＝____（答：）；（4）已知，则＝____；＝_________（答：；）；（5）已知，则等于A、B、C、D、（答：B）；（6）已知，则的值为______（答：－1）.特别提醒：（1）在运用公式时，要注意公式及其变式的结构特点及适用条件.（2）利用平方关系时要注意符号的选取，取决于角所在的象限（3）在需要的情况下，..（答：）.9.三角函数诱导公式（）的本质是：奇变偶不变（对而言，指取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把看成是锐角）.诱导公式的应用是求任意角的三角函数值，其一般步骤：（1）负角变正角，再写成2k+,；(2)转化为锐角三角函数.如（1）的值为________（答：）；（2）已知，则______，若为第二象限角，则________.（答：；）10、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：提醒：（1）公式之间的联系是怎样的？（2）熟悉公式的各种变形及公式的范围，.用心爱心专心3如（1）下列各式中，值为的是A、B、C、D、（答：C）；（2）命题P：，命题Q：，则P是Q的A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件（答：C）；（3）已知，那么的值为____（答：）；（4）的值是______（答：4）；(5)已知，求的值（用a表示）...
