1.1.1算法的概念一、教学目标:1、知识与技能:(1)了解算法的含义,体会算法的思想。(2)能够用自然语言叙述算法。(3)掌握正确的算法应满足的要求。(4)会写出解线性方程(组)的算法。(5)初步学会写出判断整数是否为质数的算法。2、过程与方法:通过求解二元一次方程组,体会解方程的一般性步骤,从而得到一个解二元一次方程组的步骤,这些步骤就是算法,不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同,同一个问题也可能有多个算法,能模仿求解二元一次方程组的步骤,写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。3、情感态度与价值观:通过本节的学习,使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解,明确算法的要求,认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具,进一步提高探索、认识世界的能力。二、重点与难点:重点:算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。难点:把自然语言转化为算法语言。三、教学用具:教学用具:电脑,多媒体四、教学设想:1、回顾解一元一次方程的一般步骤。引例:你能写出解一元一次方程的步骤吗?2、回顾用加减法解一个实例的二元一次方程组。引例:你能写出用加减法求解二元一次方程组x-2y=-7(1),2x+y=1(2)的步骤吗?3、由第2步归纳解一般的二元一次方程组的常规操作步骤——算法。思考:你能写出用加减法求解一般二元一次方程组的步骤吗?提出算法概念。严格地说,算法还没有一个非常明确的公认的定义。广义地说,算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法,洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法。课本上定义如下:算法是指按照一定规则解决一类问题的明确和有限的步骤。现在,算法可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题。从上面的例子和定义可以看出:算法有五个重要特征:(1)有限性:一个算法的步骤序列应当是有限的,在有限步操作后必须停止,而不能是无限的进行下去;(2)确定性:算法中的每一步应该是确定的,并且能有效地执行且得到确定的结果,不应当模棱两可;(3)有序性:操作步骤必须是有顺序的。每一步只能有一个后继步骤,前一步是后一步的前提;(4)不唯一性:求解某一类问题的算法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的算法;(5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决。例题分析:变式训练:下列关于算法的说法,正确的个数有()(1)求解某一类问题的算法是唯一的;(2)算法必须在有限步骤之后停止;(3)算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊;(4)算法执行后一定产生确定的结果。A、1B、2C、3D、4例1写出计算1+2+3+4+5的一个算法过程。介绍逐一相加与利用公式两种方法。巩固练习:课本P5练习1。介绍质数概念及如何判断一个大于2的正整数是否为质数。例设计一个算法,判断7是否为质数。解:第一步,用2除7,得到余数1,因为余数不为0,所以2不能整除7.第二步,用3除7,得到余数1,因为余数不为0,所以3不能整除7.第三步,用4除7,得到余数3,因为余数不为0,所以4不能整除7.第四步,用5除7,得到余数2,因为余数不为0,所以5不能整除7.第五步,用6除7,得到余数1,因为余数不为0,所以6不能整除7.因此,7是质数.练习:设计一个算法,判断35是否为质数.探究:你能写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法吗?记i为2~(n-1)任意整数,用i除n,到余数为r.解:第一步,给定大于2的整数n.第二步,令i=2.第三步,用i除n,得到余数r.第四步,判断“r=0”是否成立.若是,则n不是质数,结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示.第五步,判断“i>(n-1)”是否成立.若是,则n是质数,结束算法;否则,返回第三步.课堂练习:任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.解:第一步,给定一个大于1的正整数n.第二步,令i=1.第三步,用i除n,得到余数r.第四步,判断“r=0”是否成立.若是,则i是n的因数;否则,i不是n的因数.第五步,使i的值增加1,仍用i表示.第六步,判断“i>(n-1)”是否成立.若是,则结束算法;否则,返回第三步.课堂小结1、算法的概念2、算法的重要特征布置练习1、阅读课本并预习;2、《课时训练》P1~2。