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高中数学 第四章第38课时复习两角和与差的三角函数(用《导学 创新》)教师专用教案 新人教A版VIP免费

高中数学 第四章第38课时复习两角和与差的三角函数(用《导学 创新》)教师专用教案 新人教A版_第1页
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第三十八教时复习两角和与差的三角函数(用《导学创新》)目的:通过复习让学生进一步熟悉有关内容,并正确运用有关技巧解决具体问题。过程:一、复习:有关公式二、强调有关解题技巧:化弦、辅助角、角变换、公式逆用、正余弦和积互换三、例题:1.在△ABC中,已知cosA=,sinB=,则cosC的值为…………(A)A.B.C.D.解:∵C=(A+B)∴cosC=cos(A+B)又∵A(0,)∴sinA=而sinB=显然sinA>sinB∴A>B即B必为锐角∴cosB=∴cosC=cos(A+B)=sinAsinBcosAcosB=2.在△ABC中,C>90,则tanAtanB与1的关系适合………………(B)A.tanAtanB>1B.tanAtanB>1C.tanAtanB=1D.不确定解:在△ABC中∵C>90∴A,B为锐角即tanA>0,tanB>0又:tanC<0于是:tanC=tan(A+B)=<0∴1tanAtanB>0即:tanAtanB<1又解:在△ABC中∵C>90∴C必在以AB为直径的⊙O内(如图)过C作CDAB于D,DC交⊙O于C’,设CD=h,C’D=h’,AD=p,BD=q,则tanAtanB3.已知,,,,求sin(+)的值解:∵∴又∴∵∴又∴∴sin(+)=sin[+(+)]=4.已知sin+sin=,求cos+cos的范围解:设cos+cos=t,则(sin+sin)2+(cos+cos)2=+t2∴2+2cos()=+t2即cos()=t2又∵1≤cos()≤1∴1≤t2≤1∴≤t≤5.设,(,),tan、tan是一元二次方程的两个根,求+解:由韦达定理:∴又由,(,)且tan,tan<0(∵tan+tan<0,tantan>0)得+(,0)∴+=6.已知sin(+)=,sin()=,求的值用心爱心专心1BC’ACDhh'pq解:由题设:从而:或设:x=∵∴∴x=即=四、作业:《课课练》P63—64第34课课外作业:课本P88复习参考题14—180用心爱心专心2

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