高中数学 直线与方程整章讲学稿 新人教A版必修2VIP免费

第三章3.1.1课题：直线的倾斜角和斜率(1)必修2知识与技能1.正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．2.理解直线的倾斜角的唯一性.3.理解直线的斜率的存在性.4.斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．情感态度与价值观1.通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．2.通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．重点与难点:直线的倾斜角、斜率的概念和公式.教学过程：1.直线的倾斜角的概念我们知道,经过两点有且只有(确定)一条直线.那么,经过一点P的直线l的位置能确定吗?如图,过一点P可以作无数多条直线a,b,c,…易见,答案是否定的.这些直线有什么区别与联系呢?直线的倾斜角的概念:_________________________________________________(1)规定：当直线与x轴平行或重合时倾斜角为___0°___(2)由图2知倾斜角的取值范围：_____________________(3)直线a∥b∥c,那么它们的倾斜角α相等吗?___________________________用心爱心专心OxyOxOxy3lＰＱ1ll2l(1)它们都经过点P.(2)它们的‘倾斜程度’不同.怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?oyxloyxloyxloyxloyxlyoxlyoxlyoxloyxloyxloyxl图1图2(4)确定平面内的一条直线位置的要素:____________________2.直线的斜率:思考：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量呢？直线的斜率：_________________________________________________________斜率常用小写字母k表示,也就是tank(90)(1)当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;(2)当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.(3)当)90,0[时，k随增大而增大，且k>0(4)当)180,90[时，k随增大而增大，且k<0由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.例1:关于直线的倾斜角和斜率，其中＿＿＿＿说法是正确的.A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或；D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等E.直线斜率的范围是(－∞，＋∞)F.一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线3.直线的斜率公式:用心爱心专心前进升高升高量坡度（比）前进量探究：（２）XYO222(,)Pxy111(,)Pxy21(,)QxyXYO222(,)Pxy111(,)Pxy21(,)QxyXYO（３）1P2PQXYO（３）1P2PQXYO（４）1P2PQXYO（４）1P2PQXYO（1）222(,)Pxy111(,)Pxy111(,)Pxy21(,)Qxy公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角(3)当x1=x2时，即直线与x轴垂直时,公式不适用,此时904，典例分析例2：在直角坐标系中画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线例3：已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),（1）求直线AB,BC,CA的斜率,并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角。（2）过点C的直线l与线段ＡＢ有公共点，求l的斜率k的取值范围。(附加题)5，课堂小结：____________________________________________________________课后作业：1,填空题1)已知直线的倾斜角，计算直线的斜率：用心爱心专心OxyOxOxyOxyOxOxyACBACB(1)＝0°；（2）＝60°；(3)＝90°；（４）150°2).直线l经过原点和点(－1,－1),则它的倾斜角是，斜率是____________3).过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为_____________4).已知A(2，3)、B(－1，4)，则直线AB的斜率是.5).已知M(a,b)、N(a,c)(b≠c),则直线MN的倾斜角是.6).已知O(0，0)、P(a,b)(a≠0)，直线OP的斜率是.7).已知),(),,(222111yxPyxP，当21xx时，直线21PP的斜率k=；当21xx且21yy时，直线21PP的斜率为2解答题：1).若三点)3,2(A，)2,3(B，),21(mC共线，求m的值.2）斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(－1,b)三点，则a、b的值是()附加题：已知两点A(－3,4)、B(3，2)，过点P(2，－1)的直线l与线段AB有公共点.求直线l的斜率k的取值范围.(k≤－1或k≥3)必修2第三章3.1.2课题：两条直线的平行与...