第1章电磁感应电磁感应[自我校对]①磁通量发生变化②电能③磁通量④n⑤Blv⑥Bl2ω电磁感应中的电路问题电磁感应与电路问题的联系就是电源与电路的连接问题．解决问题的关键就是把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，其主要步骤是：1．确定电源应用闭合电路欧姆定律分析问题，应明确产生电动势的那部分导体相当于电源，该部分电路的电阻是电源的内阻，而其余部分电路则是用电器，是外电路．2．分析电路结构，画出等效电路图这一步的实施的本质是确定“分析”的到位与准确．承上启下，为下一步的处理做好准备．3．利用电路规律求解主要是欧姆定律、串并联电路、电功、电热．如图11所示，面积为0.2m2的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．磁感应强度随时间变化的规律是B＝(6－0.2t)T，已知电路中的R1＝4Ω，R2＝6Ω，电容C＝30μF，线圈A的电阻不计．求：图11(1)闭合S后，通过R2的电流大小．(2)闭合S一段时间后，再断开S，S断开后通过R2的电荷量是多少？【解析】(1)磁感应强度变化率的大小＝0.2T/s线圈A中的感应电动势的大小E＝nS＝100×0.2×0.2V＝4V1通过R2的电流：I＝＝A＝0.4A.(2)R2两端的电压U＝IR2＝2.4V电容器稳定后所带的电荷量Q＝CU＝3×10－5×2.4C＝7.2×10－5CS断开后通过R2的电荷量为7.2×10－5C.【答案】(1)0.4A(2)7.2×10－5C如图12所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为.磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里．现有一段长度为、电阻为的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触．当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流是多大？图12【解析】设MN滑过的距离为时，它与bc的接触点为P，如图所示．由几何关系可知MP长度为，MP中的感应电动势E＝Blv，等效电路如图MP段的电阻为r＝RMacP和MbP两电路的并联电阻为r并＝R＝R由欧姆定律，PM中的电流I＝据并联电路的特点可知ac中的电流Iac＝I解得Iac＝【答案】解决这类问题的关键在于要清楚(1)谁是电源．用法拉第电磁感应定律或导体切割磁感线公式确定感应电动势的大小，分析清楚感应电动势是恒定的还是变化的；若是变化的，那么感应电动势随时间(或位置)的变化规律是怎样的．(2)谁是外电路．画出等效电路图，弄清外电路是如何连接的，是串联还是并联；外电路是不是稳定的，电路总电阻是恒定的还是变化的．2电磁感应现象中的电荷量、能量问题(1)感应电荷量电磁感应现象中流过导体某横截面的电荷量是一个不断积累的过程，是由于电路中磁通量发生变化，产生感应电流，使电路中的自由电荷定向移动的结果．求解此类问题要用平均感应电动势求出平均感应电流，进而求出电荷量q＝\s\up10(-)Δt＝Δt＝nΔt＝n，该式中n为线圈的匝数，ΔΦ为磁通量的变化量，R为闭合电路的总电阻．可见，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，通过导线某横截面的电荷量q仅由线圈的匝数n、磁通量的变化量ΔΦ和闭合电路的电阻R决定，与发生磁通量的变化量的时间无关．(2)能量问题在电磁感应现象中其他形式的能向电能转化，根据能量的转化与守恒定律，获得的电能等于其他形式能的减少量．当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能，如焦耳热．就本章而言，分析此类问题要从能量转化与守恒的角度着手，弄清各种能量形式的相互转化，然后应用能量守恒定律解题．如图13所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则()图13A．Q1>Q2，q1＝q2B．Q1>Q2，q1>q2C．Q1＝Q2，q1＝q2D．Q1＝Q2，q1>q2【解析】根据法拉第电磁感应定律E＝Blv、欧姆定律I＝和焦耳定律Q＝I2Rt，得线圈进入磁场产生的热量Q＝·＝，因为lab>lbc，所以Q1>Q2.根据E＝，I＝...
