2学生实验：用双缝干涉测量光的波长[学习目标]1.了解用双缝干涉测量光的波长的实验原理.2.掌握用双缝干涉测波长的原理、操作、器材及注意事项.3.观察白光及单色光的干涉图样.4.能够利用双缝干涉实验测量单色光的波长.一、双缝干涉条纹间距问题[导学探究]如图1所示，两缝间的距离为d，两缝连线中点为O，两缝连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l，屏上有一点P到两缝的距离分别为r1和r2，用波长为λ的激光照射双缝.若屏上P点是中央亮条纹上侧第k条亮条纹，P点到P0点的距离满足什么条件？请阅读课本相关内容，参照下图，写出推导过程.图1答案x＝λ.推导过程：Δr＝r2－r1＝kλ＝dsinθ，x＝ltanθ≈lsinθ，可得x＝λ.[知识深化]双缝干涉条纹间距的决定因素及关系式(1)决定双缝干涉条纹间距的关系式推导如图1所示，Δr＝r2－r1＝dsinθ，x＝ltanθ≈lsinθ，消去sinθ可得r2－r1＝d.又因为满足条件r2－r1＝±kλ是亮条纹，故得x＝±kλ，相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距为：Δx＝λ.(2)若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮条纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝.例1在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5mm，测得双缝到光屏的距离为1.0m，在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5mm.则：(1)此红光的频率为多少？它在真空中的波长为多少？(2)假如把整个装置放入折射率为的水中，这时屏上相邻亮条纹的间距为多少？答案(1)4.0×1014Hz7.5×10－7m(2)1.125×10－3m解析(1)相邻两条暗条纹间的距离Δx＝m＝1.5×10－3m.根据λ＝Δx得λ＝×1.5×10－3m＝7.5×10－7m，由f＝得红光的频率f＝＝Hz＝4.0×1014Hz.(2)在水中红光的波长λ′＝＝5.625×10－7m，相邻两条亮条纹间的距离为Δx′＝λ′＝×5.625×10－7m＝1.125×10－3m.二、实验：用双缝干涉测量光的波长1.实验原理(1)观察干涉图样：光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于一个线光源，经双缝产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹.如果用白光通过双缝可以观察到彩色条纹.(2)测量光的波长：由公式Δx＝λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出.那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出单色光波长的大小.2.实验步骤(如图2所示为安装仪器示意图)图2(1)把遮光管架在支架环上，其轴线与光具座的导轨基本平行.(2)在遮光管的一端装上双缝，并转动双缝座，使双缝与水平面垂直.再装好单缝管.(3)让灯泡灯丝及透镜中心与单缝中心等高.灯丝与单缝之间的距离约为25cm.点亮灯泡，上下或左右调节灯泡，使灯丝的放大像及缩小像均成在单缝中心.(4)在遮光管的另一端装上测量头.在单缝管上装上拨杆，边观察，边左右移动拨杆，以调节单缝与双缝平行，直至看到白光的干涉条纹最清晰.(5)测量单色光波长时，在单缝前面加上红色或绿色滤光片即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，再调节目镜，就能同时清晰地看到分划线和干涉条纹，然后绕光轴转动测量头使分划线与干涉条纹平行，固定好测量头后即可进行测量.(6)先移动测量头上的手轮，把分划线对准最左边的一条干涉亮条纹或者暗条纹，并记下它在游标尺上的读数x1，然后转动手轮，把分划线移向右边，并对准第n条(一般n可取7左右)干涉亮条纹或暗条纹，这时游标尺的读数为xn，则相邻两条亮条纹或暗条纹之间的距离为Δx＝.待测的光波波长为：λ＝＝·.式中d为双缝中心距离，其数值刻在双缝座上，一块为0.250mm，另一块为0.200mm.l为双缝至光屏(即分划板)之间的距离，当遮光管未接长管时，l＝600mm；当遮光管接上长管后l＝700mm.(7)改变双缝中心距离d，重复上面的步骤，再测一次.3.注意事项(1)单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光管的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等.(2)测双缝到屏的距离l时用毫米刻度尺多次测量取平均值.(3)测量头的中心刻线要对应着亮条纹的中心.(4)测条纹间距Δx时，用测量头测出n条亮条纹(或暗条纹)间的距离a，求出相邻两条亮条纹(或暗条纹)间的距离Δx＝.4.误差分析实验中的双缝间距d是器材...
