第十节测定电池的电动势和内阻课堂探究1．数据处理依据以上实验步骤测得的数据，可以用以下两种方法得到结果．（1）公式法利用测得的U、I值，取两组数据，列出方程E＝U1＋I1rE＝U2＋I2r解得，E＝122112-IUIUII，r＝1221-UUII为减小试验误差，可多取几组数据，分别列若干组方程，求若干组E和r，最后以电动势的平均值和内阻的平均值作为实验结果．（2）图象法把测出的多组U、I值，在UI图中描点画图象，使UI图象的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由U＝E－Ir可知：①纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流Im＝Er.②直线斜率的绝对值等于电源的内阻r＝||mUEII.③若电源内阻r＝0（理想电源），则U＝E.特别提醒画UI图线时，要使较多的点落在直线上或使各点均匀落在直线的两侧，个别偏离较大的点舍去不予考虑，以减小偶然误差．本实验由于干电池内阻较小，路端电压U的变化也较小，这时画UI图线时纵轴的刻度可以不从零开始，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流．2．误差分析（1）偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI图象时描点不准确．（2）系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流（即流过电源的电流）要小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在UI坐标系中表示出来，可以得到E测＜E真，r测＜r真．13．注意事项（1）为了使路端电压变化明显，电池的内阻应大些，可选用旧的干电池．（2）电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A．因此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电．（3）选用内阻适当大一些的电压表．（4）电压表、电流表应选择合适的量程，使测量时偏转角大些，以减小读数时的相对误差．（5）当路端电压变化不是很明显时，作图象时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点可以不从零开始．（6）画UI图象时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑．这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度．【例1】（电路选择与图象处理）用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中，有两种电路可供选择，若所测干电池内阻较小，为减小内阻测量的误差，实验电路应选择图中的________（选填“甲”或“乙”）图，若根据某次实验记录数据画出的UI图象如图丙所示，下列关于这个图像的说法中正确的是________（多选）．A．纵轴截距表示待测电池的电动势，即E＝3VB．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6AC．根据r＝EI短，计算出待测电池内阻为5ΩD．根据r＝||，计算出待测电池内阻为1.0Ω解析：所测干电池的内阻较小，电路图应设计为电流表相对于干电池的外接法，故应选甲电路图．UI图象的纵截距为I＝0时的路端电压，其大小等于电动势，故E＝3.0V，选项A正确；横轴截距表示路端电压为2.4V时的电流，并非短路电流，选项B错误；UI图象的斜率的绝对值表示电池内阻，故r＝|2.43.0=0.60UI｜｜｜｜Ω＝1.0Ω，选项C错误，选项D正确．答案：甲AD【例2】用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用的电路如图所示，一位同学测得的6组数据如表所示．组别I/AU/V10.121.3720.201.3230.311.2440.321.18250.501.1060.571.05（1）试根据这些数据在图中作出UI图线．（2）根据图线得出电池的电动势E＝______V，根据图线得出的电池内阻r＝______Ω.（3）若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，可利用公式E＝U1＋I1r1和E＝U2＋I2r2算出，这样做可能得出误差很大的结果，选用第______组和第______组数据，求得的E和r误差最大．点拨：描点作图跟数学中的作图法相同，由于物理中使用的数据是实验测量，存在误差，所描的点并不严格地在一条直线上，作图的原则是该直线尽可能过更多的点，且其他点均匀分布在直线两侧．解析：（1）描点作图，舍去第四组数对应的点．图线如图所示．（2）U轴上的截距等于被测量的电动势，由于坐标轴上的数据准确到小数点后两位，...
