第06天元素与集合的概念及其关系高考频度：★☆☆☆☆难易程度：★☆☆☆☆典例在线下列各组对象能构成集合的有①平面内到点O(坐标原点)的距离等于1的点；②的近似值；③高一年级中年龄比较大的学生；④1，2，3，1．A．1组B．2组C．3组D．4组【参考答案】B【解题必备】1．判断指定的对象的全体能否构成集合，关键在于能否找到一个明确的标准，使得对于任何一个对象，都能确定它是否是给定集合中的元素．注意：构成集合的元素除常见的数、式、点等数学对象外，还可以是其他任意确定的对象．2．元素与集合有“属于”和“不属于”两种关系，如果是集合中的元素，就说属于集合，记作：；如果不是集合中的元素，就说不属于集合，记作：．根据集合中元素的确定性可知，对任何元素与集合，与这两种情况中必有一种且只有一种成立．3．集合中元素的三个特性：（1）确定性：集合中的元素是确定的，即任何一个对象都必须明确它是或不是某个集合的元素，两者必居其一．（2）互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任意两个元素都是不同的．（3）无序性：集合中元素的排列无先后顺序，任意调换集合中元素的位置，集合不变．学霸推荐1．下列几组对象可以构成集合的是A．充分接近π的实数的全体B．善良的人C．A校高一（1）班所有聪明的学生D．B单位所有身高在1.75cm以上的人2．集合{x–1，x2–1，2}中的x不能取得值是A．2B．3C．4D．51．【答案】D【解析】集合中的元素具有“确定性”、“互异性”、“无序性”，选项A、B、C均不满足“确定性”，D满足集合中元素的三个特性，故选D．2．【答案】B
