第四章4.24.2.2第2课时A组·素养自测一、选择题1.，34，－2的大小关系为(A)A．<－2<34B．<34<－2C．－2<<34D．－2<34<[解析]由34＝－4，又y＝x为R上的减函数，所以<－2<－4.故选A．2．已知f(x)＝a－x(a>0且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，则a的取值范围是(D)A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，1)D．(0,1)[解析]因为f(x)＝a－x＝x在R上为单调函数，又－2>－3，f(－2)>f(－3)，所以f(x)为增函数，故有>1，所以0
3－2a，∴4a>2，∴a>，故选B．5．函数y＝()1－x的单调增区间为(A)A．(－∞，＋∞)B．(0，＋∞)C．(1，＋∞)D．(0,1)[解析]设t＝1－x，则y＝()t，函数t＝1－x的递减区间为(－∞，＋∞)，即为y＝()1－x的递增区间，故选A．6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋a与y＝ax的图象大致是(B)1[解析]B项中，由y＝ax的图象，知a>1，故直线y＝ax＋a与y轴的交点应在(0,1)之上，与x轴交于点(－1,0)，其余各选项均矛盾．二、填空题7．若函数f(x)的定义域是，则函数f(2x)的定义域是__(－1,0)__.[解析]由<2x<1得－10且a≠1)中，若x∈[1,2]时最大值比最小值大，则a的值为__或__.[解析]当a>1时，有a2－a＝，∴a2－a＝0，∴a＝.当0－m即m>0时，∴9.01m>9.01－m；当m＝－m即m＝0时，∴9.01m＝9.01－m；当m<－m即m<0时，∴9.01m<9.01－m.综上所得，当m>0时，9.01m>9.01－m；当m＝0时，9.01m＝9.01－m；当m<0时，9.01m<9.01－m.11．已知函数y＝x2－6x＋17.(1)求此函数的定义域，值域；(2)确定函数的单调区间．[解析](1)设u＝x2－6x＋17，由于函数y＝()u及u＝x2－6x＋17的定义域都是R，故函数y＝()x2－6x＋17的定义域为R.因为u＝x2－6x＋17＝(x－3)2＋8≥8，又函数y＝()u在R上单调递减，所以()u≤()8，又()u＞0，故函数的值域为(0，]．(2)函数u＝x2－6x＋17在[3，＋∞)上是增函数，即对任意的x1，x2∈[3，＋∞)，且x1＜x2，有u1＜u2，从而()u1＞()u2，即y1＞y2，所以函数y＝()x2－6x＋17在[3，＋∞)上是减函数，同理可知y＝()x2－6x＋17在(－∞，3]上是增函数．所以，函数的单调递增区间为(－∞，3]，单调递减区间为[3，＋∞)．B组·素养提升一、选择题1．已知函数f(x)＝，则f(5)的值为(C)2A．32B．16C．8D．64[解析]f(5)＝f(5－1)＝f(4)＝f(4－1)＝f(3)＝23＝8.2．已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系是(D)A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b[解析]因为函数y＝0.8x是R上的单调递减函数，所以a＞b.又因为a＝0.80.7＜0.80＝1，c＝1.20.8＞1.20＝1，所以c＞a.故c＞a＞b.3．(多选题)设函数f(x)＝a－|x|(a>0，且a≠1)，若f(2)＝4，则(AD)A．f(－2)>f(－1)B．f(－1)>f(－2)C．f(1)>f(2)D．f(－4)>f(3)[解析]由f(2)＝a－2＝4得a＝，即f(x)＝()－|x|＝2|x|，故f(－2)>f(－1)，f(2)>f(1)，f(－4)＝f(4)>f(3)，所以AD正确．4．(多选题)已知函数f(x)＝，g(x)＝，则f(x)，g(x)满足(ABD)A．f(－x)＋g(－x)＝g(x)－f(x)B．f(－2)
