考点规范练4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础巩固1.下列命题中的假命题是()A.∀x∈R,>0B.∀x∈N,x2>0C.∃x∈R,lnx<1D.∃x∈N*,sin=12.若定义域为R的函数f(x)不是偶函数,则下列命题中一定为真命题的是()A.∀x∈R,f(-x)≠f(x)B.∀x∈R,f(-x)=-f(x)C.∃x0∈R,f(-x0)≠f(x0)D.∃x0∈R,f(-x0)=-f(x0)3.“对x∈R,关于x的不等式f(x)>0有解”等价于()A.∃x0∈R,使得f(x0)>0成立B.∃x0∈R,使得f(x0)≤0成立C.∀x∈R,f(x)>0成立D.∀x∈R,f(x)≤0成立4.(2017辽宁大连模拟)若命题p:函数y=x2-2x的单调递增区间是[1,+∞),命题q:函数y=x-的单调递增区间是[1,+∞),则()A.p∧q是真命题B.p∨q是假命题C.p是真命题D.q是真命题5.下列命题中,正确的是()A.命题“∀x∈R,x2-x≤0”的否定是“∃x0∈R,-x0≥0”B.命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件C.“若am2≤bm2,则a≤b”的否命题为真D.若实数x,y∈[-1,1],则满足x2+y2≥1的概率为6.(2017山东潍坊一模)已知命题p:对任意x∈R,总有2x>x2;q:“ab>1”是“a>1,b>1”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是()A.p∧qB.(p)∧qC.p∧(q)D.(p)∧(q)7.已知p:x2+2x-3>0;q:x>a,且q的一个充分不必要条件是p,则a的取值范围是()A.[1,+∞)B.(-∞,1]C.[-1,+∞)D.(-∞,-3]8.下列命题的否定为假命题的是()A.∃x0∈R,+2x0+2≤0B.任意一个四边形的四个顶点共圆C.所有能被3整除的整数都是奇数D.∀x∈R,sin2x+cos2x=19.已知命题p:∀x∈R,x30.则命题“p∧(q)”是假命题;②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是=-3;③“设a,b∈R,若ab≥2,则a2+b2>4”的否命题为“设a,b∈R,若ab<2,则a2+b2≤4”.其中正确结论的序号为.(把你认为正确结论的序号都填上)能力提升12.(2017安徽皖南八校联考)下列命题中的真命题是()A.存在x0∈R,sin2+cos2B.任意x∈(0,π),sinx>cosxC.任意x∈(0,+∞),x2+1>xD.存在x0∈R,+x0=-113.不等式组的解集记为D,有下面四个命题:p1:(∀x,y)∈D,x+2y≥-2,p2:(∃x,y)∈D,x+2y≥2,p3:(∀x,y)∈D,x+2y≤3,p4:(∃x,y)∈D,x+2y≤-1,其中的真命题是()A.p2,p3B.p1,p2C.p1,p4D.p1,p314.已知命题p1:设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a,则f(x)在[0,2]上必有零点;p2:设a,b∈R,则“a>b”是“a|a|>b|b|”的充分不必要条件.则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(p1)∨p2,q4:p1∧(p2)中,真命题是()A.q1,q3B.q2,q3C.q1,q4D.q2,q415.已知命题p:“∀x∈R,∃m∈R,4x-+m=0”,若命题p是假命题,则实数m的取值范围是.16.已知命题p:方程x2-mx+1=0有实数解,命题q:x2-2x+m>0对任意x恒成立.若命题q∨(p∧q)为真,p为真,则实数m的取值范围是.高考预测17.下列说法正确的是()A.“f(0)=0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件B.若p:∃x0∈R,-x0-1>0,则p:∀x∈R,x2-x-1<0C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题D.“若α=,则sinα=”的否命题是“若α≠,则sinα≠”2答案：1.B解析:对于B,当x=0时,x2=0,因此B中命题是假命题.2.C解析:不是偶函数是对偶函数的否定,定义域为R的偶函数的定义:∀x∈R,f(-x)=f(x),这是一个全称命题,故它的否定为特称命题:∃x0∈R,f(-x0)≠f(x0),故选C.3.A解析:对x∈R,关于x的不等式f(x)>0有解,即不等式f(x)>0在实数范围内有解,故与命题“∃x0∈R,使得f(x0)>0成立”等价.4.D解析:因为函数y=x2-2x的单调递增区间是[1,+∞),所以p是真命题;因为函数y=x-的单调递增区间是(-∞,0)和(0,+∞),所以q是假命题.所以p∧q为假命题,p∨q为真命题,p为假命题,q为真命题.5.C解析:A项中的否定是“∃x0∈R,-x0>0”故A错误;B项中命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的充分不必要条件,故B错误;D项中概率为,故D错误;故选C.6.D解析:命题p:对任意x∈R,总有2x>x2,它是假命题,例如取x=2时,2x与x2相等.q:由a>1,b>1⇒ab>1;反之不成立,例如取a=10,b=.∴“ab>1”是“a>1,b>1”的必要不充分条件...
