高中数学集合与函数中的交汇题岳呈峰函数与集合问题是高考必考内容，特别是集合与函数这部分知识容易与其他知识交汇命题，下面通过2007年各地高考试题看看如何交汇
一、不等式与集合的交汇例1（2007年北京卷文）记关于x的不等式的解集为P，不等式的解集为Q
（1）若，求P；（2）若，求正数的取值范围
解析：（1）当时，不等式为等价于0，所以集合P的解集为；（2）由不等式得Q的解集为，由得P的解集为，由，所以，即的范围是（2，）
点评：本题考查了简单方程不等式以及绝对值不等式的求解问题，以及集合的知识
集合与不等式的交汇是高考常常交汇的知识点之一，数形结合是求解这类问题的常见策略
例2（2007年福建卷理）已知集合，，且，则实数a的取值范围是（）A
解析：由已知得，由于，可得，故选C
点评：本题考查集合的运算，有关运算的性质主要有：（1），，（或B）；，（或B）；（2），；（3）摩根定律；；（4）；
掌握性质有利于问题的正确求解，此外还需要注意利用数形结合法求解
二、函数与不等式的交汇例3（2007年福建卷文）已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）A
（1，+）C
（-，0）（0，1）D
（-，0）（1，+）解析：由于函数是减函数，所以有，解不等式得：即，等价于，所以解集为（-，0）（1，+），故选D
点评：本题考查了函数与不等式的知识，单调性是函数的重要性质，挖掘单调函数的内涵，可得出对解题有用的结论，本文试对函数单调性作进一步挖掘
结论1：若在D中为递增（或递减）函数，对，，且，则
结论2：若函数在定义域上单调递增（或递减），且，则（或用心爱心专心115号编辑）
结论3：若函数在定义域上单调递增（或递减）且，则（或）
解决本题需要熟练掌握函数单调性的结论，以及不等式的有关解法
三、充分必要条件与不等式的交汇例4（2007年辽宁卷文）设p、q
