河南省罗山高中2016届高三数学复习精选练习（理数，含解析）：函数的定义域、值域与最值1、下列两个函数完全相同的是()A．y＝与y＝xB．y＝与y＝xC．y＝()2与y＝xD．y＝与y＝x【答案】D【解析】A中y＝的定义域为{x|x≠0}，而y＝x的定义域为R；C中y＝()2的定义域为[0，＋∞)，而y＝x的定义域为R，故A．C错；B中y＝＝|x|与y＝x的对应关系不同，所以B错；D中y＝＝x与y＝x定义域与对应关系均相同，故D对．2、二次函数的最小值（）A．1B．-2C．0D．-1【答案】B3、函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据函数解析式有意义的条件，不难得到自变量x满足的不等式组，求解即可；由题，故选D4、设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为()A．B．C．D．不能确定【答案】B【解析】，，，，选B15、下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】D6、在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称.而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（）A．B．C．D．【答案】D 函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称∴函数y=f（x）与y=ex互为反函数则g（x）=lnx，又由y=f（x）的图象与y=g（x）的图象关于y轴对称∴f（x）=ln（-x），又 f（m）=-1∴ln（-m）=-1，,故答案为D．7、已知函数f（x）对任意x,y∈R,都有,且f（1）＝2，不能等于（）A．B．C．D．【答案】D8、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（）2【答案】A【解析】 函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，∴对任意的a＜x1＜x2＜b，有也即在a,x1,x2,b处它们的斜率是依次增大的．∴A满足上述条件，对于B存在使，对于C对任意的a＜x1＜x2＜b，都有，对于D对任意的x∈[a，b]，不满足逐渐递增的条件，故选A．9、若函数的值域是，则函数的值域是()A．B．C．D．【答案】B10、实数是图象连续不断的函数定义域中的三个数，且满足，则在区间的零点个数为（）A．2B．奇数C．偶数D．至少是2【答案】D【解析】此题主要考查学生对函数零点存在性定理掌握情况，因为，所以在区间上至少存在一个零点，同理在区间上也至少存在一个零点，又因为、，故正确答案是D.11、为正实数,且,则的最大值为()3【答案】B当时,取最大值.12、已知实数a,b满足,则不等式成立的概率为（）A．B．C．D．【答案】C13、对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值－1叫做的下确界，则函数的下确界为.【答案】14、函数的定义域是________【答案】15、设、，定义在区间上的函数的值域是，若关于的方程（）有实数解，则的取值范围是___________．【答案】16、函数的值域是R,则实数a的取值范围是.【答案】[2,＋∞)17、已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值.【答案】 f(x)开口向上,对称轴x=a>1,∴f(x)在[1,a]上是减函数,∴f(x)的最大值为f(1)=6-2a,f(x)的最小值为f(a)=5-a2,∴6-2a=a,5-a2=1,∴a=2.18、已知，函数，（Ⅰ）当=4时，写出函数的单调递增区间；（Ⅱ）当时，求在区间上最值；(Ⅲ)设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范4围（用表示）．【答案】(Ⅰ)解：当时，由图象可知，单调递增区间为（-，2]，[4，+）（开区间不扣分）(Ⅱ)(Ⅲ)①当时，图象如右图所示由得∴，②当时，图象如右图所示由得∴，19、已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足．5（1）求的值;（2）求满足的的取值范围．【答案】（1）；（2）．解题思路：(1)将进行赋值求解即可；（2）将变形为，利用函数的单调性解不等式．规律总结：解决抽象函数的求值、证明等问题，要灵活利用其结构特点进行恰当赋值；解不等式时，要将所求不等式化成的形式，则利用函数的单调性进行化简求解．（1）取，得，则，取，得，则（2）由题意得，，故，解得．20、已知函数当a=4,,求函数f(x)的最大值与最小值；若，试求f(x)+3＞0的解集；当时，恒成立，求实数a的取值范围。【答案】（1）当时，，①时，，当时，；当时，②当时，，当时，；当时，综上所述，当或4时，；当时，（2）若，，当时，，或，因为，所以；当，所以；当时，，或，①若，则；②若...
