2015-2016学年度油田高中第二学期高一期中考试数学试题（文科）2016.05本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试卷满分为150分．答题时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．的值等于()A．－21B．21C．－23D．232.的值等于()A．B．C．D.3．向量满足则向量与的夹角为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.在函数①y＝cos|2x|，②y＝|cosx|，③y＝cos，④y＝tan中，最小正周期为π的所有函数为()A．①③④B．②④C．①③D．①②③5.已知tan(π－α)＝，则＝()A.B．－C.D．－6.已知函数y＝2sin(ωx＋θ)(0<θ<π)为偶函数，其图象与直线y＝2的某两个交点横坐标为x1、x2若|x2－x1|的最小值为π，则()A．ω＝2，θ＝B．ω＝，θ＝C．ω＝，θ＝D．ω＝2，θ＝7.函数的单调减区间为（）AB．CD．8已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E，F分别在边BC，DC上，BE＝λBC，DF＝μDC.若AE·AF＝1，CE·CF＝－，则λ＋μ＝()A.B.C.D.9执行如图的程序框图，若输入，则输出的取值范围是（）ABCD10．点O是△ABC所在平面内的一点，满足OA·OB＝OB·OC＝OC·OA，则点O是△ABC的()．A．三个内角的角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高的交点11.为了得到函数y＝sin3x＋cos3x的图像，可以将函数y＝cos3x的图像(1)A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位12在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足，则的取值范围是()A［1，4］B(1,4)C［1,4)D(1,4］第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13设0<θ<，向量a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(cosθ，1)，若a∥b，则tanθ＝________．14．若将函数f(x)＝sin2x＋cos2x的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是.15.已知向量＝(2，3)，向量＝(－4，7)，则在方向上的投影为.16下面有五个命题：①终边在y轴上的角的集合是{β|β＝2kπ＋，k∈Z}．②函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是2π.③设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是2.④为了得到y＝3sin2x的图象只需把函数y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位长度．⑤函数y＝tan(－x－π)在上是增函数．所有正确命题的序号是_________．(把你认为正确命题的序号都填上).三、解答题：本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）求值－cosπ·tan(－π)．；18．（本小题满分12分）已知向量a＝(1，2)，b＝(cosα，sinα)，设c＝a－tb(t为实数)．(1)当t＝1，若c∥b，求2cos2α－sin2α的值；(2)若α＝，求|c|的最小值．19．（本小题满分12分）已知的面积为且满足设和的夹角为．（1）求的取值范围；（2）求函数的值域．220．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图像关于直线x＝对称，且图像上相邻两个最高点的距离为π.(1)求ω和φ的值；(2)若f＝，求cos的值．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0且ω>0,0<φ<)的部分图象，如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若方程f(x)＝a在上有两个不同的实根，试求a的取值范围．22．（本小题满分12分）已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，且a、b满足关系|ka＋b|＝|a－kb|(k>0)．(1)求a与b的数量积用k表示的解析式f(k)．(2)a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，则说明理由；若能，则求出相应的k值．(3)求a与b夹角的最大值．32015-2016学年度第二学期高一期中考试数学试题（文科答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分1D2C3C4D5B6A7B8B9A10D11C12A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分13．14．15．16③.④三、解答题：本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）23+18（本小题满分12分）解：(1)当t＝1时，c＝(1－cosα，2－sinα)． c∥b，∴cosα(2－sinα)－sinα(1－cosα)＝0，∴tanα＝2，……3分2cos2α－sin2α＝＝＝－.……6分(2)当...
