【成才之路】-学年高中数学第2章§11
1圆锥曲线与方程同步测试北师大版选修1-1一、选择题1．设F1，F2为定点，|F1F2|＝6，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝6，则动点M的轨迹方程是()A．椭圆B．直线C．圆D．线段[答案]D[解析] |MF1|＋|MF2|＝6，|F1F2|＝6，∴|MF1|＋|MF2|＝|F1F2|，∴点M的轨迹是线段F1F2
2．已知椭圆＋＝1上一点P到其一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为()A．2B．3C．5D
7[答案]D[解析]利用椭圆的定义可知|PF1|＋|PF2|＝10
|PF1|＝3，∴|PF2|＝7
3．若方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是()A．(0，＋∞)B．(0,2)C．(1，＋∞)D．(0,1)[答案]D[解析]先将方程x2＋ky2＝2变形为＋＝1
要使方程表示焦点在y轴上的椭圆，需>2，即00)，由题意得解得二、填空题7．已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆与x轴的一个交点到两焦点的距离分别为3和1，则椭圆的标准方程为________．[答案]＋＝1[解析]由题意可得，∴，故b2＝a2－c2＝3，所以椭圆方程为＋＝1
8．过点(－3,2)且与＋＝1有相同焦点的椭圆方程是________．[答案]＋＝1[解析]因为焦点坐标为(±，0)，设方程为＋＝1，将(－3,2)代入方程可得＋＝1，解得a2＝15，故方程为＋＝1
9．动点P到两定点A(－3,0)、B(3,0)距离之和为10，则点P的轨迹方程为________．[答案]＋＝1[解析] |AB|＝6|AB|，由椭圆定义知，顶点C的轨这是以A，B为焦点的椭圆，其方程为＋＝1(y≠0)．14．(·邯郸市一模)椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1和F2，点P在椭圆上．如果线段PF2的中点在y轴上，那么|PF2|是|PF1|的()A
