高二数学 不等式的性质、算术平均数与几何平均数同步练习 文 人教版VIP免费

高二数学不等式的性质、算术平均数与几何平均数同步练习文人教版（答题时间：60分钟）一.选择：1.已知0ba，那么下列不等式成立的是（）A.ba11B.2babC.baabD.1bba2.如果||||ba，则下列结论中正确的个数是（）①ba②22ba③33ba④44baA.1B.2C.3D.43.设)8)(6(xxm，2)7(xn则（）A.nmB.nmC.nmD.nm4.cba，则下列不等式成立的是（）A.cbca11B.cbca11C.bcacD.bcac5.10m，10n，nm，则下列各式中最大的一个是（）A.mn2B.nmC.mn2D.22nm6.设0x，0y且4xy，则yxxy取最小值时，x的值是（）A.1B.2C.2D.227.若aR，下列不等式恒成立的是（）A.aa12B.1112aC.aa692D.|2|lg)1lg(2aa8.已知x、Ry且1yx，则yxz11的取值范围是（）A.),2[B.),2(C.),4[D.),4(二.填空：1.已知101x，则2lgx，x2lg，xlglg的由大到小顺序为。2.若a，Rb且ba下列不等式：①11abab；②22)1()(bba；③22)1()1(ba，其中不成立的是。13.若x，Ry且1222yx，则21yx的最大值为。4.函数xxysin21sin（x0）的最小值为。三.解答题：1.若a、b、c满足6432aacb，442aacb，比较a、b、c的大小。2.若Rx，比较x11与x1的大小。3.求4522xxy的最小值。4.已知Rt的周长为定值l，求它面积的最大值。【试题答案】一.1.B2.B3.C4.B5.B6.B7.A8.C二.1.xxxlg22lglglg2.①②③3.4234.2三.1.解：0)2(4422aaacb∴cb又∵4464322aacbaacb∴154222acaab∴043)21(122aaaac∴ac∴acb2.解：2xxxxxxx11)1)(1(1)1(112（1）当0x时，012xx∴xx111（2）当01x时，即1x时，012xx∴xx111（3）当01x，0x时，即01x或0x时，xx1113.解：41422xxy设42xt（2t）∴tty1∴当2t时，即0x时，25212miny4.解：设Rt的两直角边长为a，b，则斜边为22ba由已知得lbaba22∵abba2，abba222∴labab22（当且仅当ba时，取“=”）∴22lab∴2422321labS3