谈谈对数学课程核心概念的认识和理解数学课程核心概念反映了数学课程内容的本质特征以及数学思维方式，把握好数学课程的核心概念，是学生数学学习的目标，也是教师数学教学的关键。新《标准》中空间观念、推理能力、应用意识这三个概念和原《标准》基本一致，是保持了原有名称、基本保持了原有内涵。一些名称或内涵发生较大变化以及新增加的核心概念：1.数感。关于数感，在原《标准》中未作内涵解释，只是从外延上指出它所包含的内容，经过多年的课改实践，一些研究者对数感在理论上有了一些新探讨，重新对数感的内涵及功能作了表述。新《标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟，将数感定义为一种感悟，这既包括了感知、又包括了领悟，既有感性，又有理性的思维。数感的学习，其实是和数的抽象、数的应用相联系的。支撑数感的数学内容有很多，常见的比如说：单位、数量级的感觉。在现实中，碰到一些量，总要选择一个单位和数量级来刻画它，这样一种感悟，对建立数量刻画是非常重要的。比如说，去称一个人的重量要用什么单位，称一头大象的重量用什么单位，选择不同的单位和数量级，也是一种数感。2.符号意识。新《标准》将“符号感”更名为“符号意识”，主要指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，它更加强调学生主动理解和运用符号的心理倾向；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性，这一条强调了“符号”表示的作用和“符号”的一般性特征。数学符号最本质的意义就在于它是数学抽象的结果。如何理解符号的体系？最基本、最熟悉的符号就是数字，用数字加减进位，就能把周围世界通常所说的集合元素的多少表达清楚。所以，当讨论问题的时候，数学中最基本的等量关系、不等量关系以及依赖关系，都可以用符号表示。培养学生的符号意识，是一个非常重要的过程。在小学，从算术到代数的过渡过程中，符号所起的作用是非常关键的。到了初中，就刻画一类的问题，如方程一次方程、二次方程等，它帮学生概括出一类的数学问题，使得在研究数学问题的过程中，非常方便，同时又为形成模型奠定了基础。我们无法想象没有符号怎么去刻画数学模型。3．空间观念。空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素。空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。4、几何直观。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果5．数据分析观念。数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。《标准》将“统计观念”更名为“数据分析观念”，点明了统计的核心是数据分析。进一步，“数据分析观念”更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。6、运算能力。《标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”。是学生学习数学的一个重要标志，学运算的目的是要解决一些问题，所以仅仅停留在运算的巧和快，可能误导了对运算的理解。运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。运算始终是中小学教学里边非常重要...
